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古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是（）.①三等分角②立方倍积③正

题目

古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是（）.①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方

  • A、①②③
  • B、①②④
  • C、①③④
  • D、②③④
参考答案和解析
正确答案:B
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相似问题和答案

第1题：

高斯被称为数学王子,他在19岁时就做解决了一个重要的作图问题,这个问题是使用尺规解决了立方倍积问题。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：×

第2题：

三等分角问题、倍方问题和化圆为方问题被称为古希腊的三大几何作图问题。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：√

第3题：

古希腊三大著名几何问题是化圆为方、倍立方体和三等分角。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确。

第4题：

古希腊的三大著名几何尺规作图问题是()。
①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方


A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

答案：B
解析：
大约在公元前6世纪至公元前4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题：(1)三等分角问题：将任一个给定的角三等分；(2)立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍；(3)化圆为方问题：求作一个正方形。使它的面积和已知圆的面积相等。

第5题：

古典几何三大尺规作图问题是()?

A.三等分任意角

B.化圆为方

C.正多边形

D.倍立方体


参考答案：ABD

第6题：

高斯被称为数学王子,他在19岁时就做解决了一个重要的作图问题,这个问题是:()

A.使用尺规进行三等分角

B.使用尺规解决了立方倍积问题

C.使用尺规解决了化圆成方问题

D.使用尺规做出了正十七边形


正确答案：D

第7题：

古希腊的几何三大问题是(1)化圆为方(2)倍立方体(3)三等分任意角。()


参考答案：正确

第8题：

下列选项中,不属于古希腊著名几何问题的是()。

A.化圆为方

B.求三角形面积

C.三等分角

D.倍立方体


参考答案：B

第9题：

简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。


答案：
解析：
本题主要考查有关“尺规作图”，以及“几何作图三大问题” 的相关数学史知识。

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。①尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同；②直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；③圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。①三等分角问题：三等分一个任意角；②倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；③化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。

以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。

第10题：

古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是()。
①三等分角②立方倍积③正十七逸形④化圆为方

A.①②③
B.①②④
C.①③③
D.②③④。

答案：B
解析：
大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题：(1)三等分角问题：将任一个给定的角三等分；(2)立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍；(3)化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等。@##

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