关于正态分布,下列说法错误的是()。

题目

关于正态分布,下列说法错误的是()。

  • A、正态分布具有集中性和对称性
  • B、正态分布的均值和方差能够决定正态分布的位置和形态
  • C、正态分布的偏度为0,峰度为1
  • D、标准正态分布的均值为0,方差为1
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第1题:

下列关于随机误差的说法错误的是

A、随机误差也叫偶然误差

B、随机误差是有规律变化的

C、随机误差受多种因素引起

D、随机误差服从正态分布

E、抽样误差属于随机误差


参考答案:B

第2题:

关于正态分布,错误的一项是

A.标准正态分布的方差与标准差相同

B.μ决定曲线的位置

C.σ决定曲线的形状

D.服从正态分布的变量在区间(μ- 3σ,μ+3σ)外取值的概率小于1%

E.正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


正确答案:D
(答案:D)服从正态分布的变量在区间μ±2.58σ外取值的概率就已经小于1%。

第3题:

下列关于正态分布图的说法,正确的是( )。

A.正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布

B.整个曲线下的面积为1

C.关于x=u对称,在x=u处曲线最高

D.当u=a,a=1时,称正态分布为标准正态分布

E.若固定u,a大时,曲线瘦而高


正确答案:BCD
解析:正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布,所以A选项错误;关于x=u对称,在x=u处曲线最高;整个曲线下的面积为1;当u=0,a=1时,称正态分布为标准正态分布。所以B、C、D项正确;若固定u,a大时,曲线矮而胖,所以E选项错误。

第4题:

下列关于正态分布的相关知识,说法错误的是( )。

A.正态分布是最重要的一类连续型随机变量分布
B.正态分布距离均值越近的地方数值越集中,而在离均值较远的地方数值则很密集
C.正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低,由中间(X=μ)向两边递减,并且分布左右对称,是一条光滑的“钟形曲线”
D.如果频率直方图呈现出钟形特征,可认为该变量大致服从正态分布

答案:B
解析:
正态分布距离均值越近的地方数值越集中,而在离均值较远的地方数值则很稀疏。

第5题:

关于t分布,下列描述错误的是

A.t分布是关于0对称的曲线
B.当v趋近于∞时,t分布为标准正态分布
C.与标准正态分布类似,t分布是唯一确定的一条曲线
D.t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量
E.t分布是对称分布,但不是正态分布曲线

答案:C
解析:

第6题:

关于正态曲线,下列说法错误的是( )。

A.μ=0且σ=1的正态分布称为标准正态分布

B.P(U≤1.52)表示随机变量U取值不超过1.52的概率

C.P(U≤1.52)在数量上恰好为1.52左侧的一块阴影面积

D.P(U≤1.52)>P(U<1.52)


正确答案:D
解析:P(U≤1.52)表示随机变量U不超过1.52的概率,在数量上,它恰好为1.52左侧的一块阴影面积,由于直线是没有面积的,即直线的面积为0,所以P(U≤1.52)=P(U1.52)。

第7题:

关于正态分布,错误的一项是

A、标准正态分布的方差与标准差相同

B、μ决定曲线的位置

C、σ决定曲线的形状

D、服从正态分布的变量在区间(μ-2σ,μ+2σ)外取值的概率小于1%

E、正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


参考答案:D

第8题:

下列关于正态分布图的说法,正确的是( )。 A.正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布 B.整个曲线下的面积为l C.关于χ=μ对称,在χ=μ处曲线最高 D.当μ=0,σ=1时,称正态分布为标准正态分布 E.若固定μ,σ越大,曲线瘦而高


正确答案:BCD
正态分布是一种最常见的连续型随机变量的概率分布;关于χ=μ对称,在χ=μ处曲线最高;整个曲线下的面积为1;当μ=0,σ=1时,称正态分布为标准正态分布。若固定μ,σ越大,正态曲线越扁平;σ越小,正态曲线越尖陡。

第9题:

关于t分布,下列说法错误的有( )。

A:t分布有有一个拐点
B:t分布与标准正态分布的图型特殊形式相同
C:标准正态分布是t分布的特殊形式
D:t分布与均匀分布图型相似

答案:A,B,D
解析:
t分布以0为中心,左右对称的单峰分布;

第10题:

关于标准正态分布,下列论述错误的是

A.u分布的研究仅具有理论意义,但不会用于假设检验等统计分析
B.标准正态分布又称u分布
C.μ分布是将正态分布通过公式:u=(-μ)/σ转换而来
D.任意正态分布均可转换成标准正态分布
E.u分布曲线的位置和形状是固定的

答案:A
解析:

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