当有两个设计变量时，目标函数与设计变量之间的关系是（）中的一个曲

(1)实例一：自由落体运动
(3)高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一 致的。不同点在于，表述方式不同——高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)。f(x)指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。
教学重点：在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集A，日之间所存在的对应关系厂，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。然后再进一步理解它。
教学难点：对抽象符号y=f(x)的理解。
教学重难点设置理由：函数是中学数学的核心概念，而函数概念的核心是“对应”，正确理解函数的概念是基础。从具体到抽象才符合学生在学习的过程中从感知到理解，从表象到概念的认识规律。抽象符号在数学中广泛使用，因此对于它的理解是难点也是重点。

(1)实例①：汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含I的式子表示s。

实例②：要画一个面积S为10 cm2的圆。圆的半径r应取多少 圆面积为20 cm2呢 怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r
(设计意图：挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境．让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。)
(2)实例①：用10 cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm，面积为S m2．怎样用含x的式子表示s

实例②：如图所示，用火柴棒摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第四个图形需要——根火柴棒，第五个图形需要——根火柴棒，第／7,个图形需要——根火柴棒。

(设计意图：通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。)
(3)问题①：一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量Y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0．1 L／km。
a：写出表示Y与x的函数关系的式子。
b：指出自变量x的取值范围。
c：汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油
问题②：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m。
a：在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系 它们之间可建立怎样的函数关系
b：4．5秒时小球的速度为多少
(设计意图：培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。)
(4)重点：正确理解函数的概念。
(5)难点：函数概念的形成过程。
(6)变量与函数是中学数学中极其重要的内容之一，本节内容对之后一次函数、反比例函数等内容的学习有直接影响。函数这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中，而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次，它又是一种数学思想，运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题．在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。

充分理解什么是变量之间的相关关系，以及相关或者不相关变量具备的特征。