表长为n的顺序存储的线性表,当在任意位置上插入或删除一个元素的概

题目

表长为n的顺序存储的线性表,当在任意位置上插入或删除一个元素的概率相等时,插入一个元素所需移动元素的平均个数为(),删除一个元素需要移动元素的平均个数为()

  • A、(n-1)/2
  • B、n
  • C、(n+1)/2
  • D、n/2
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第1题:

顺序存储的线性表中有N个元素,若向线性表中任意位置插入一个元素的概率相同,则插入一个元素平均需要移动的元素的个数是,(38)。

A.N/2

B.1og2N

C.N

D.N(N-1)/2


正确答案:A
解析:本题考查线性表的插入。线性表是最简单和最常用的一种数据结构,是由相同类型的结点组成的有限序列。线性表常用的存储方式有顺序存储和链接存储。线性表的顺序存储是将线性表的结点依次存储在数组中,用数组元素的顺序存储来体现线性表中结点的先后次序关系。在对顺序存储的线性表进行插入时,完成插入主要有以下步骤:(1)检测插入要求的有关参数的合理性;(2)把原来的第n-1个结点至第i个结点依次往后移一个数组元素位置;(3)把新结点放在第i个位置上,修改线性表的结点个数。在具有N个结点的线性表上插入新结点时,其时间主要花费在移动结点的循环上。若插入任一位置的概率相等,从后往前依次需要移动的次数为0,1,2,…,n,所以,平均移动次数为n/2。

第2题:

以下关于线性表存储结构的叙述,正确的是(57)。

A.线性表采用顺序存储结构时,访问表中任意一个指定序号元素的时间复杂度为常量级

B.线性表采用顺序存储结构时,在表中任意位置插入新元素的运算时间复杂度为常量级

C.线性表采用链式存储结构时,访问表中任意一个指定序号元素的时间复杂度为常量级

D.线性表采用链式存储结构时,在表中任意位置插入新元素的运算时间复杂度为常量级


正确答案:A
线性表采用顺序存储结构时,访问表中任意一个指定序号元素的时间复杂度为常量级,因为顺序存储结构访问元素时,能直接定位元素,这样,操作的时间复杂度为O(1)。

第3题:

长度为n的顺序存储线性表中,当在任何位置上插入一个元素概率都相等时,插入一个元素所需移动元素的平均个数为( ) 。


正确答案:
n/2
【解析】在线性表的任何位置插入一个元素的概率相等,即概率为p=1/(n+1),则插入一n+1个元素时所需移动元素的平均次数为E=i/(n+i)=n/2。

第4题:

表长为n的顺序存储的线性表,当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时,插入一个元素所需移动的元素平均个数为(),删除一个元素所需移动的平均个数为。

  • A、(n-1)/2
  • B、n
  • C、n+1
  • D、n-1
  • E、n/2

正确答案:A,E

第5题:

表长为n的顺序存储的线性表,当在任何位置上删除一个元素的概率相等时,删除一个元素所需移动元素的平均个数为()。

A.n
B.n/2
C.(n-1)/2
D.(n+1)/2

答案:C
解析:

第6题:

长度为10的顺序存储线性表中,当在任何位置上插入一个元素的概率都相等时,插入一个元素所需移动元素的平均个数为


正确答案:5
本题说顺序存储线性表的长度为10,那么如果数据元素插入在第一个位置,需要将后面10个元素都移动一位,如果插入在第二个位置,需要将移动的元素个数为9,以此类推,直到在最后插入元素,就不需要移动原来的元素了,题目告诉我们,在每个位置插入元素的概率一样,那么其平均移动元素的个数为(0+1+2+…+10)/11=5。

第7题:

对于长度为n的顺序存储的线性表,当随机插入和删除一个元素时,需平均移动【 】个元素。


正确答案:n/2
n/2

第8题:

在长度为n的顺序存储结构的线性表中,插入(或删除)一个元素,在平均情况下需要移动表中的________个元素,在最坏情况下需要移动表中的________个元素。


正确答案:
n/2 n

第9题:

顺序存储的线性表长度为n,对于删除操作,设删除位置是等概率的,则删除一个元素平均移动元素的次数为()。

A(n+1)/2

Bn

C2n

Dn-i


A

第10题:

顺序存储结构的线性表中,插入或删除某个元素时,元素移动的次数与其位置()关。


正确答案:

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