一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。A、n-1B、nC、n+1D、nlog2n

题目

一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。

A、n-1
B、n
C、n+1
D、nlog₂n

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第1题：

一个n个顶点的连通无向图,其边的个数至少为( )。

A、n-1

B、n

C、n+1

D、nlogn

正确答案:A

第2题：

具有n个顶点的有向强连通图最少有( )条弧。

A、n-1

B、n

C、n(n-1)

D、n(n-1)/2

正确答案：B

第3题：

一个有n个顶点的无向图若是连通图,则至少有________条边。

A、n-1

B、n

C、n+1

D、(n+1)/2

正确答案：A

第4题：

n个顶点．的连通图至少有( )条边。

A．n-1

B．n

C．n+1

D．0

正确答案：A
解析：n个顶点的连通图至少有n-1条边。

第5题：

下列叙述中正确的是（）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边

正确答案：C
有向图是一个二元组，其中　　1.V是非空集合，称为顶点集。　　2.E是V×V的子集，称为边集。　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中：　　1.E是非空集合，称为顶点集。　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

第6题：

n个顶点的强连通图至少有( )条边。

A、 n-1

B、 n

C、 2n

D、 n(n-1)

正确答案: A

第7题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(33)条边。

A．n+1

B．n

C．n/2

D．n-1

正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。因此具有n个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第8题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。

A．n+l

B．n

C．

D．n-1

正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果对于图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。所以具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第9题：

一个n条边的连通无向图，其顶点的个数至多为()。

A.n-1

B.n

C.n+1

D.nlogn

正确答案：C

第10题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有______条边。

A．n+1

B．n

C．n/2

D．n-1

正确答案：D
解析：在无向图中如果任意两点是可达的，则我们称其为连通无向图。要把这n个顶点连通，可以让一个顶点向其它所有顶点连一条边，这样需要n-1条边，如图3-75所示。此外，我们还可以让这n个结点首尾相接，这样也需要n-1条边，如图3-76所示。所以至少需要n-1条边。

一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。A、n-1B、nC、n+1D、nlog2n

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