对于包含n个关键码的m阶B—树，其最小高度是（），最大高度是（）。

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相似问题和答案

第1题：

N个结点的二叉排序树有多种，其中树的高度为最小的二叉排序树是最佳的。()

参考答案：正确

第2题：

一棵高度为h、结点个数为n的m(m>3)次树中,其分支数是()。

A.nh

B.n+h

C.n-1

D.h-1

参考答案：C

第3题：

m阶B－树的任何一个结点的左右子树的高度都相等。

A．错误

B．正确

参考答案：B

第4题：

端头超前支护单体支柱最大高度应大于支柱设计最大高度的0.2m，最小高度应小于于支柱设计最小高度的0.2m。

正确答案:错误

第5题：

结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(56)、最大高度为(57)。A.AB.B

结点数目为n的二叉查找树（二叉排序树）的最小高度为（56）、最大高度为（57）。

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D
本题考查二叉排序树的基本构造特点。若二叉树中有n个结点，则结点分布均匀、且高度最小的树的特点是除了最后一层，其余各层的结点数目都达到最大值（第i层上有2i-1个结点），此时树的高度为[log2(n+1)]。若每层只有一个结点，则树的高度为n。具有三个结点的二叉树的所有形态如下所示，每层只有一个结点时称为单枝树。二叉排序树是根据输入序列构造的，当序列呈现有序的特点时，就构造出一棵单枝树。

第6题：

对于一个具有n个结点的二叉树,当它为一颗()二叉树时具有最小高度,即为();它具有的最大高度是()

参考答案：完全;log2(n+1);n

第7题：

假设根结点的层数为1，并设具有n(n≥3)个结点的二叉树的最大高度为h，设达到最大高度h时，不同的二叉树的数目为m。有以下说法： ①h≤n ②h=[log2n]+1 ③m=1 ④m=2 ⑤m=2n-1其中正确的个数有______个。

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案：B
解析：显然，当二叉树的每一层只有一个结点时，它最高，因此有h=n，于是①正确。注意，“≤”是小于或等于的意思，只要其中一个成立便可使用，如2≤2是成立的。②显然不正确，它求出的是有n个结点的完全二叉树的高度。当二叉树的每一层只有一个结点时达到最大高度，这时，除根结点外，每一层的结点可以放在左边也可以放在右边，根据乘法原理，可得m=2n-1。注意到n3，所以m≠1、m≠2，事实上，当不管是否n3，都可以用m=2n-1来统一表达。

第8题：

结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(52)、最大高度为(53)。

A．n

B．

C．[log2n]

D．[log2(n+1)]

正确答案：D
解析：本题考查二叉排序树的基本构造特点。若二叉树中有n个结点，则结点分布均匀、且高度最小的树的特点是除了最后一层，其余各层的结点数目都达到最大值(第i层上有2^t-1个结点)，此时树的高度为　[log₂(n+1))。若每层只有一个结点，则树的高度为n。具有三个结点的二叉树的所有形态如下所示，每层只有一个结点时称为单枝树。

二叉排序树是根据输入序列构造的，当序列呈现有序的特点时，就构造出一棵单枝树。

第9题：

m阶B-树的任何一个结点的左右子树的高度都相等。

正确答案:正确

第10题：

对于二个具有a个结点的二又树.当它为一裸（）二叉树时具有最小高度，即为（）当它为一裸单支树具有（）高度即为（）。

正确答案:完成；【log2n】+1；最大；n

对于包含n个关键码的m阶B—树，其最小高度是（），最大高度是（）

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