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方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度

题目

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度

参考答案和解析
正确答案:正确
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第1题：

（ ）是对随机变量偏离期望的离散程度的度量。

A．方差

B．标准差

C．协方差

D．均方差


正确答案：A
方差是对随机变量偏离期望的离散程度的度量。标准差也称均方差，是各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数，它是离差平方和平均后的方根。两个不同参数之间的方差就是协方差。故选A。

第2题：

设离散型随机变量X的概率分布为

求X的数学期望EX及方差DX．


答案：
解析：

第3题：

()是概率分布对于其期望值的离散程度的度量,也就是反映出不同权益证券风险的大小。

A.标准差

B.方差

C.协方差

D.系数β


正确答案：B

第4题：

（）反映了随机变量取值平均值。

  • A、方差
  • B、数学期望
  • C、变量
  • D、标准差

正确答案:B

第5题：

离散程度是用以衡量风险大小的统计指标，反映随机变量离散程度的指标包括（　）。

A.平均差
B.方差
C.标准离差
D.标准离差率
E.期望值

答案：A,B,C,D
解析：
反映随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准离差、标准离差率和全距等。

第6题：

已知离散型随机变量X的概率分布为

(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．


答案：
解析：
(1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)

第7题：

离散程度是用以衡量风险大小的统计指标，下列属于反映随机变量离散程度的指标有（　）。

A.平均差
B.期望值
C.方差
D.标准离差率
E.全距

答案：A,C,D,E
解析：
反映随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准离差、标准离差率和全距等。

第8题：

对于任意的随机变量若其数学期望和方差存在,那么,这个随机变量的取值偏离了中心达到3倍的标准差以上的概率一定是()。

A、不超过1/9

B、超过1-1/9

C、不超过1-0.9974

D、超过0.9974


参考答案：C

第9题：

将离散型随即变量的全部可能取值极其对应概率列举出来，即为离散型随机变量的（）

  • A、期望
  • B、概率分布
  • C、方差
  • D、均值

正确答案:B

第10题：

下面关于离散型随机变量的期望与方差的结论错误的是（）。

  • A、期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值集中与离散的程度
  • B、期望与方差都是一个数值，它们不随试验的结果而变化
  • C、方差是一个非负数
  • D、期望是区间［0，1］上的一个数

正确答案:D

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