计算置信区间后,用户认为结果无意义,因为区间的宽度太大。以下哪一

题目

计算置信区间后,用户认为结果无意义,因为区间的宽度太大。以下哪一项是最好的建议?()

  • A、增大区间的置信水平
  • B、减小样本容量
  • C、增大样本容量
  • D、降低总体方差
参考答案和解析
正确答案:C
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第1题:

若随机变量,且未知,从中随机抽取样本,并经计算得到其均值为,则由估计μ的置信度为95%的置信区间时,置信区间的宽度( )。

A.是确定的

B. 是随机的

C. 是人为规定的

D. 无法确定的


参考答案:B

第2题:

以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()

A.置信区间与显著性水平α的取值有关,同一次抽样,α越小,则置信区间越窄

B.置信区间与抽样的样本量有关,同样的α,样本量越大,则置信区间越窄

C.α为置信水平,构造一个置信水平为95%的置信区间,则该区间包含总体参数真值的概率为95%

D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间,大约有95个包含总体真值


参考答案:BD

第3题:

下列表述中错误的是()。

A.置信度越高,置信区间越窄

B.置信度越高,置信区间越宽

C.置信区间的大小与测量次数的平方根成反比

D.置信区间的位置取决于测量结果的平均值


正确答案:A

第4题:

设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间,则有( )。
A.a愈大,置信区间长度愈短 B.a愈大,置信区间长度愈长
C.a愈小,置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小,置信区间包含θ的概率愈小
E.置信区间长度与a大小无关


答案:A,C
解析:
1-a置信区间的含义是:所构造的随机区间[θL, θU]覆盖(盖住)未知参数θ的概率为1-a。a愈大,区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越小,区间的长度越短;a愈小,区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越大,置信区间的长度越长。

第5题:

使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时,如果将置信度由95%调整为90%,则( )。

A.将增大

B.将减小

C.样本均值保持不变

D.置信区间宽度减小

E.置信区间宽度增加


正确答案:BCD

第6题:

当样本量给定时,置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大;而当置信水平固定时,置信区间的宽度随着样本量的增大而减小。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:对

第7题:

下列关于被解释变量的预测置信区间的描述正确的是()。

A.预测置信区间的宽度与样本容量的大小无关

B.总体均值和个别值的预测置信区间都以总体均值的点预测为中心

C.总体均值的预测置信区间比个别值的预测区间窄

D.总体均值和个别值的预测置信区间都在样本均值点处最窄


正确答案:BCD

第8题:

以下关于置信区间与精度的关系说法不正确的是

A、当置信度1-α增大,又样本容量n固定时,置信区间长度增加,区间估计精度减低

B、置信区间的长度可视为区间估计的精度

C、当置信度1-α减小,又样本容量n固定,置信区间长度减小,区间估计精度提高

D、置信度1-α固定,当样本容量n增大时,置信区间长度增加,区间估计精度减低


正确答案:D

第9题:

关于置信度为95%的置信区间的说法正确的是( )。

A.置信区间为[463.63,502.37]

B.置信区间为[494.90,501.10]

C.置信区间是以X为中心,宽度是[*]

D.对于较大的α,置信区间则较窄;对于较小的α,置信区间则较宽


正确答案:BCD
解析:从上下限计算公式中:可以看出,置信区间是以为中心,宽度是。当。较大时,Zα/2较小,从而置信区间较窄;当α较小时,Zα/2较大,从而置信区间较宽。

第10题:

下面哪一项被称为估计区间:()。

  • A、置信区间
  • B、常态区间
  • C、准确区间
  • D、固定区间

正确答案:A

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