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某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数和平均数的大小关系是（）。A、众数中位数平均数B、平均数中位数众数C、中位数众数平均数D、中位数平均数众数

题目

某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数和平均数的大小关系是（）。

  • A、众数>中位数>平均数
  • B、平均数>中位数>众数
  • C、中位数>众数>平均数
  • D、中位数>平均数>众数
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第1题：

当数据中存在极端数值或分布的倾斜程度很大时,( )。

A. 选用众数和中位数描述数据集中趋势的准确性要优于平均数

B. 选用众数和平均数描述数据集中趋势的准确性要优于中位数

C. 选用平均数和中位数描述数据集中趋势的准确性要优于众数

D. 选用众数、中位数和平均数描述数据集中趋势的准确性无明显差异


参考答案：A

第2题：

对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是：()

A、众数>中位数>平均数

B、众数=中位数=平均数

C、平均数>中位数>众数

D、中位数>众数>平均数


参考答案：B

第3题：

. 对于正态概率分布，中位数、平均数和众数三者之间的关系是( )。

A．三者相等

B．平均数和众数相等

C．三者互不相等

D．平均数中位数相等，众数和它们不相等


正确答案：A
解析：态分布是单峰对称分布，所以中位数、平均数和众数三个参数都位于对称中心，三者是相等的。

第4题：

有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论正确的是（）

  • A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
  • B、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
  • C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
  • D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6

正确答案:C

第5题：

数据的分布为右偏分布时，众数最小，而（）最大。

A四分位数

B众数

C中位数

D平均数


D
略

第6题：

当变量呈现右偏的钟型分布时,算术平均数、众数、中位数的关系是( )。

A. 算术平均数最大、中位数居中、众数最小

B. 算术平均数最小、中位数居中、众数最大

C. 算术平均数=中位数=众数

D. 算术平均数最小、众数居中、中位数最大


参考答案：A

第7题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）。

A.从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
B.平均数容易受到极端值的影响
C.中位数和众数具有统计上的稳健性
D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好
E.三者都可以用来反映数据的集中趋势

答案：A,B,C,D,E
解析：

第8题：

如果数据是左偏分布，则众数、中位数和均值之间的关系是( )。

A．众数=中位数=算术平均数

B．算术平均数＜中位数＜众数

C．众数＜中位数＜算术平均数

D．中位数＜众数＜算术平均数


正确答案：B
解析：对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和均值之间具有以下关系：①如果数据的分布是对称的，众数、中位数和算术平均数必定相等；②如果数据是左偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：算术平均数中位数众数；③如果数据是右偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：众数中位数算术平均数。

第9题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的是（）。

  • A、从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
  • B、平均数容易受到少数极端值的影响
  • C、中位数和众数具有统计上的稳健性
  • D、当数据为偏态分布时，使用平均数的代表性较好
  • E、三者都可以用来反映数据的集中趋势

正确答案:A,B,C,E

第10题：

某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（　）。

  • A、众数>中位数>均值
  • B、均值>中位数>众数
  • C、中位数>众数>均值
  • D、中位数>均值>众数

正确答案:A

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