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总体未知参数q的95%的置信区间的意义是指（）。

题目

总体未知参数q的95%的置信区间的意义是指（）。

  • A、随机区间平均含总体95%的值
  • B、随机区间有95%的机会含参数q的值
  • C、随机区间有95%的机会含样本的值
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第1题：

95%的置信水平是指()。

A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95%

C、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的比率为5%


参考答案：A

第2题：

小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为( )


正确答案：A

第3题：

设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。

A．置信区间[θL，θU]是唯一的

B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θ

C．置信区间[θL，θU]是随机区间

D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θ

E．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ


正确答案：BCE
解析：置信度为95%的区间的概念是：构造的随机区间有95%能覆盖住θ。

第4题：

正态总体标准差σ的1 -a置信区间为（）（μ未知）。


答案：D
解析：

第5题：

总体为正态分布，σ2未知，则总体均值的1-σ置信区间是( )。


正确答案：B
解析：估计正态总体均值的置信区间，若σ未知，σ用其估计s代替，利用t分布，且是对称区间，故总体均值置信区间为。

第6题：

以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()

A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄

B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄

C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%

D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值


参考答案：BD

第7题：

正态总体标准差σ的1-α置信区间为( )(μ未知)。


正确答案：D
解析：σ2的估计常用样本方差s2，因此从s2的分布来构造置信区间。利用χ2(n-1)分布可以得到σ2的1-α置信区间为：，其中与分别是χ2(n-1)分布的分位数与分位数。将上式两边开平方，可得σ的1-α置信区间为。

第8题：

在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。

A．总体分布需服从正态分布且方差已知

B．总体分布为正态分布，方差未知

C．总体不一定是正态分布但须是大样本

D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知


正确答案：B
解析：当总体服从正态分布但方差未知时，可以用t分布来构造置信区间。如果方差已知，则用标准正态分布来构造置信区间。

第9题：

设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().



答案：D
解析：
因为σ^2未知，所以选用统计量，故μ的置信度为1-α的置信区间为，选(D).

第10题：

设X～N（μ,σ^2）,其中σ^2已知,μ为未知参数,从总体X中抽取容量为16的简单随机样本,且μ的置信度为0.95的置信区间中的最小长度为0.588,则σ^2=_______.


答案：1、0.36
解析：
在σ^2已知的情况下，μ的置信区间为，其中.于是有.

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