如果一个消费者的效用函数为U=10+5X+10Y,我们可以得出如

题目

如果一个消费者的效用函数为U=10+5X+10Y,我们可以得出如下结论()

  • A、X的边际效用是5
  • B、消费者对X的偏好要比Y弱
  • C、该消费者的边际效用是不变的
  • D、X和Y是完全替代的商品
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第1题:

如果效用函数U(X,Y)=5X+6Y,则无差异曲线的边际替代率是递减的。()


答案:错
解析:

第2题:

某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为:U=XY+Y,预算约束为:PX X + PYY = I,求: 说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品


答案:
解析:
X与Y两种商品之间的需求交叉价格弹性为:

也就是说随着商品X的价格上升,消费者将会增加对商品Y的购买。因此两种商品是替代品的关系。

第3题:

已知效用函数为U=㏒aX+㏒aY,预算约束为:PXX+PYY=M。求:①消费者均衡条件②X与Y的需求函数③X与Y的需求的点价格弹性


参考答案:

(1)由U=㏒aX+㏒aY,MUX=(1/X)lna;MUy=(1/y)lna;均衡条件为MUX/PX=MUy/PY,
           即,(1/X)lna/PX=(1/y)lna/PY,XPX=YPY
(2)由PXX+PYY=M;XPX=YPY,得X与Y的需求函数分别为:X=M/2PX;Y=M/2PY
(3)Edx=dx/dPx·Px/x=-M/2Px2·P/M/2Px=-1同理,Edy=-1


第4题:

假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中,q为某商品的消费量,M为收入。 求:(1)该消费者的需求函数;(2)该消费者关于该商品的反需求函数;(3)当p=1/12、q=4时的消费者剩余。


答案:
解析:

第5题:

某消费者对商品x和商品y的效用函数为u(x,y)=x-0.5x2+y。商品x的价格为p,商品y的价格标准化为1。问题:写出该消费者对商品x的需求函数。


答案:
解析:
为使效用最大化,则有MU/px=MU,y/py,可以得到:(1-x)/p=1,则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

第6题:

假定消费者A、B的效用函数分别为

如果消费者A商品X的禀赋为

y的禀赋为O;消费者B商品X的禀赋为0,y的禀赋为y。试推导A、B的交换契约曲线方程。


答案:
解析:

第7题:

某消费者对商品x和商品y的效用函数为u(x,y)=x-0.5x2+y。商品x的价格为p,商品y的价格标准化为1。问题:假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供,单位成本为0.4元。求产品定价、消费者剩余、生产者剩余。


答案:
解析:

第8题:

消费者每周花360元买,Y两种商品。Px=3元,Py=2元,他的效用函数为U=2x2Y,在均衡状态下,他每周买X,Y各多少?


参考答案:(1)消费者均衡的条件:(把钱用完)(2)X=80;Y=60。

第9题:

某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为:U=XY+Y,预算约束为:PX X + PYY = I,求: X、Y的需求函数


答案:
解析:
求解消费者效用最大化时要满足:

通过构造拉格朗日辅助函数得:

求得其一阶导数为并令其为0:

得: X的需求函数为:

Y的需求函数为:

第10题:

一辆自行车和一把锁总是捆在一起消费,消费者对自行车(z)和车锁(y)的效用函数可以表示为:U=r+y。( )


答案:错
解析:
一辆自行车和一把锁捆绑在一起消费,即自行车和锁是按照固定的比例来消费,则二者是互补品的关系,那么其效用函数为u(x,y)=min{x,y)。

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