将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？A、m（dv／dt）=KvB、m（dv／dt）=-KvC、m（dv／dt）=-Kv-mgD、m（dv／dt）=-Kv+mg

题目

将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V₀，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？

A、m（dv／dt）=Kv
B、m（dv／dt）=-Kv
C、m（dv／dt）=-Kv-mg
D、m（dv／dt）=-Kv+mg

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相似问题和答案

第1题：

以初速度ν0竖直上抛的小球上升的最大高度为H，

A.4
B.2

答案：A

解析：

【解题指要】本题是有关竖直上抛运动的简单选择题．由竖直上抛运动的公式知，当初速度为ν0时上升的高度为

第2题：

将一物体以初速度v₀竖直上抛，若物体所受空气阻力大小不变，物体在到达最高点前的最后一秒和离开最高点的第一秒内通过的路程分别为s₁和s₂，则速度的变化量⊿v₁和⊿v₂，s₁和s₂的大小关系，正确的是（）

A、s₁＞s₂
B、s₁2
C、⊿v₁＞⊿v₂
D、⊿v₁＜⊿v₂

正确答案:A,C

第3题：

将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条件是( ).

答案：C

解析：

物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力.这两个力的方向都与物体运动方向相反.由牛顿第二定律知，应选C.

第4题：

一物体以初速度v₀=2m/s做匀加速直线运动，第2s末速度为v=4m/s，求： ⑴物体加速度的大小； ⑵笫4s末物体速度的大小： ⑶物体在前4s内位移大小.

正确答案: （1）1m/s²
（2）6m/s
（3）16m

第5题：

在空中某点以30m/s的初速度竖直上抛某一物体，g取10m/s²，则下列说法正确的是（）

A、物体抛出后经3s到达最大高度
B、物体抛出后经1/3s到达最大高度
C、相对于抛出点，物体上升的最大高度为45m
D、相对于抛出点，物体上升的最大高度为90m

正确答案:A,C

第6题：

把小球以初速度ν0=30 m/s竖直上抛，忽略空气阻力，4 s时小球运动的位移和路程分别是（　　）（取g=10 m/s2）

A.40 45 m
B.40 m，50 m
C.45 m，40 m
D.50 m，40 m

答案：B

解析：

本题的考点是竖直上抛运动，用竖直上抛运动的有关公式解题. 解本题的关键是区别位移和路程的不同概念．位移是矢量，既有大小又有方向；路程只有大小．位移的大小是物体运动的起始点到终止点之间的直线距离，而路程是物体运动中所经过的轨道的长度．
竖直上抛运动可以分成上升和下落两个过程，运动的转折点是最高点．在上升阶段中，位移
的大小等于路程，在下落阶段中两者并不相等．这一点比较容易失误，考生务必注意·在解这类试题时应先判断物体是在上升过程还是在下落过程．
根据竖直上抛运动的公式，物体的上升时间为