多元线性回归分析中，要求的条件有（）A、应变量y是服从正态分布的随机变量B、自变量间相互独立C、残差是均数为0，方差为常数、服从正态分布的随机变量D、残差间相互独立，且与p个自变量之间独立E、自变量均服从正态分布

题目

多元线性回归分析中，要求的条件有（）

A、应变量y是服从正态分布的随机变量
B、自变量间相互独立
C、残差是均数为0，方差为常数、服从正态分布的随机变量
D、残差间相互独立，且与p个自变量之间独立
E、自变量均服从正态分布

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第1题：

设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()

参考答案：180

第2题：

在简单线性回归分析中，关于误差项随机变量的理论假设包括( )。

A、服从正态分布

B、数学期望等于0

C、相互独立

D、方差相等

参考答案：ABCD

第3题：

多个相互独立随机变量的________将服从或近似服从正态分布。

A．方差

B．标准差

C．平均值

D．置信区间

正确答案：C
解析：中心极限定理:在一定条件下,多个相互独立的随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布。

第4题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=

.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D

解析：

第5题：

以下哪项不是多元回归的要求()。

A.服从泊松分布

B.因变量与各自变量之间具有线性关系

C.各例观测值相互独立

D.因变量具有相同的方差

E.服从正态分布

答案：A

第6题：

一元线性回归的基本假定有( )。

A．x是自变量，y是随机变量

B．变量y的均值是x的线性函数

C．n对数据(xi，yi)相互独立

D．给定x，则y服从正态分布，且方差相同

E．x是随机变量，y是自变量

正确答案：ABCD
解析：一元线性回归的基本假定有：①x是自变量，因变量丁是随机变量；②对于固定的。值，y的值可能不同，但y的均值是x的线性函数，方差对所有的x都相等；③n组数据是相互独立的，给定x，则y服从正态分布，且方差相等。

第7题：

设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,作u=(X－μ)／σ的变量变换,则

A、u服从正态分布，且均数不变

B、u服从正态分布，且标准差不变

C、u服从正态分布，且均数和标准差都不变

D、u服从正态分布，但均数和标准差都改变

E、u不服从正态分布

参考答案：D

第8题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

参考答案：0.5

第9题：

多元线性回归分析中，要求的条件有

A、应变量y是服从正态分布的随机变量

B、自变量间相互独立

C、残差是均数为0，方差为常数、服从正态分布的随机变量

D、残差间相互独立，且与p个自变量之间独立

E、自变量均服从正态分布

参考答案：ABCD

第10题：

设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

A.X+Y一定服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

答案：D

解析：

若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

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