罪刑相适应原则是适应人们朴素的公平意识的一种法律思想。

本题考查罪刑相适应原则。 A项，罪刑相适应原则，是指刑罚的轻重应与客观上的罪行轻重与主观上的主观恶性相适应，以期做到重罪重罚，轻罪轻罚，罚当其罪。这是公平正义的体现，与公平正义理念的要求是一致的。故A项正确。
B项，只有以事实为根据，以法律为准绳，才能在量刑之时做到罪刑相适应，罚当其罪，才能实现公平正义。故B项正确。
C项，《刑法》第63条第2款规定，在特殊情形下，最高人民法院可以核准在法定刑以下判处刑罚，但是没有赋予最高人民法院将此权力下放到地方法院的权力。故C项错误。
D项，公平正义要求正确处理法理与情理的关系。在执法和司法过程中，既要遵循法律、法规的相关规定，也要参考其他社会规范，同时适当考虑人民群众的普遍性情感，既要维护执法的严肃性，又要考虑社会现实状况和人民群众的接受程度；要妥善、恰当地解决法治实践中可能存在的局部性、个别性的“合理不合法”或“合法不合理”的问题，在不违反法律基本原则，不损害法律权威的前提下，能动地运用法律技术和法律手段，兼顾法理与情理的要求，寻求相关利益的平衡与妥协，使这类特殊问题的解决更趋于实质上的公正。而罪刑相适应原则要求既要刑罚均衡，又要根据犯罪人的自身情况确定与之相适应的刑罚，即刑罚个别化，这也体现了普遍与特殊的关系。因此，二者并不矛盾。故D项正确。

我国刑法的基本原则有：①罪刑法定原则、②罪刑相适应原则、③适用法律一律平等原则。罪刑相适应原则是指刑罚的轻重与犯罪的社会危害性程度及犯罪人的人身危险性和应承担的刑事责任相适应。重罪重罚，轻罪轻罚，罪刑相当，罚当其罪。因此B项正确。

刑法的基本原则，是贯穿于刑法全部内容，对定罪量刑和刑罚的执行具有直接指导作用的准则，是指导和制约刑事立法、刑事司法的基本规则。我国刑法的基本原则有：罪刑法定原则、罪刑相适应原则、适用法律一律平等原则。罪刑相适应原则是指刑罚的轻重与犯罪的社会危害性程度及犯罪人的人身危险性和应承担的刑事责任相适应。罪重则责大，责大则刑重；罪轻则责小，责小则刑轻。重罪重罚，轻罪轻罚，罪刑相当，罚当其罪。由此可知，本题正确答案为B。