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在坐标系上，如果表达式是隐函封城（x，y）=0，要绘制这样的函数曲线，下面的描述，那个是合理的（）A、直接通过“任意函数曲线”方式B、将隐函封城f（x， y）=0转为：y=f（x）或x=f（y），然后再绘制函数曲线C、直接通过“带参数的一般曲线”方式，即参变量函数曲线D、直接通过“参数方程曲线”方式

题目

在坐标系上，如果表达式是隐函封城（x，y）=0，要绘制这样的函数曲线，下面的描述，那个是合理的（）

  • A、直接通过“任意函数曲线”方式
  • B、将隐函封城f（x， y）=0转为：y=f（x）或x=f（y），然后再绘制函数曲线
  • C、直接通过“带参数的一般曲线”方式，即参变量函数曲线
  • D、直接通过“参数方程曲线”方式
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相似问题和答案

第1题：

函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第2题：

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f'(t)>0(0).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.


答案：
解析：

第3题：

设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。

A、0

B、π/2

C、锐角

D、钝角


参考答案：C

第4题：

设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数（或成本函数）为c=(x2+y2)^(1/2)式中，c为参数。如果根据生产可能性曲线，当x=3时，y=4，试求生产可能性曲线的方程。


答案：
解析：
当x=3时，y=4，c=5，则生产可能性方程为X2 +y2= 25，x≥0，y≥0。

第5题：

设函数f(x)具有2阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=^x在点(1，2)处相切，则=________.


答案：1、2(ln2-1)
解析：

第6题：

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其二阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为
　　

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：C
解析：
由如图知f"(x1)=f"(x2)=0，f"(0)不存在，其余点上二阶导数f"(x)存在且非零，则曲线y=f(x)最多三个拐点，但在x=x1的两侧二阶导数不变号.因此，不是拐点，而在x=0和x=x2的两侧二阶导数变号，则曲线y=f(x)有两个拐点，故应选(C).　　

第7题：

设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.
　　(Ⅰ)求y(x)；
　　(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.


答案：
解析：

第8题：

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。

（1）求函数y=f(x)；

（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。


正确答案：

第9题：

已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数.


答案：
解析：
【分析】函数在一点处沿梯度方向的方向导数最大，进而转化为条件最值问题
函数f(x，y)=x+y+xy在点(x，y)处的最大方向导数为

构造拉格朗日函数

(2)-(1)得(y-x)(2+λ)=0
若y=x，则y=x=±1，若λ=-2，则x=-1，y=2或x=2，y=-1.
把两个点坐标代入中，f(x，y)在曲线C上的最大方向导数为3.
【评注】此题有一定新意，关键是转化为求条件极值问题.

第10题：

设f（x）为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f（x）与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）.《》（ ）


答案：B
解析：
本题考查的知识点为定积分的几何意义.由定积分的几何意义可知应选B.常见的错误是选C.如果画个草图，则可以避免这类错误.

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