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由64名超市顾客组成的随机样本显示顾客的平均消费金额为43美元。假设该分布符合正态分布，且总体标准差为15美元，则总体平均值的90%的置信区间最接近于（）A、41.085～44.915B、40.218～45.782C、39.916～46.084

题目

由64名超市顾客组成的随机样本显示顾客的平均消费金额为43美元。假设该分布符合正态分布，且总体标准差为15美元，则总体平均值的90%的置信区间最接近于（）

  • A、41.085～44.915
  • B、40.218～45.782
  • C、39.916～46.084
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第1题：

对于正态分布的曲线，以下描述正确的是（ ）。

A：总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小
B：总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大
C：μ=0、σ=1时，称为标准正态分布
D：曲线以平均值为轴，左右两侧对称

答案：A,B,C,D
解析：
正态分布的密度函数f（x）的特点是关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=O，σ=l时，称为标准正态分布，记为N（O，1）。平均值μ是f（x）曲线的位置参数，决定曲线最高点的横坐标；标准偏差σ是f（x）曲线的形状参数，它的大小反映了曲线的宽窄程度。总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大，表示观测的精度好。

第2题：

从100个住户中随机抽取了10户，调查其月消费支出额。经计算得到10户的平均月消费支出额为3500元，标准差为300元。假定总体服从正态分布，则总体平均月消费支



答案：错
解析：

第3题：

总体为正态分布，σ2未知，则总体均值的1-σ置信区间是( )。


正确答案：B
解析：估计正态总体均值的置信区间，若σ未知，σ用其估计s代替，利用t分布，且是对称区间，故总体均值置信区间为。

第4题：

根据样本信息推断总体均值的置信区间为90%，意味着有90%的机会是：

A.估计值等于总体均值的真值
B.实际总体均值不超过置信区间的最大下限
C.标准差不大于总体平均值的10%
D.实际总体均值存在于给定的置信区间内

答案：D
解析：

第5题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，




答案：A
解析：

第6题：

某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。


答案：
解析：
解：已知n=200，=8．8，1一a=0．95，a=0．05，当a／2=0．025时，za/2=z0.025=1．96 根据题意，该题为双侧估计，μ的置信区间为



所以，总体均值μ在0．95置信水平下的置信区间为(8．59，9．01)

第7题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95％下，总体均值的置信区间为（　　）



答案：A
解析：

第8题：

假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。

A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.

答案：D
解析：

第9题：

已知某测验结果服从正态分布，总体方差σ2＝16，从中随机抽取 100 名被试，其平均值

则总体平均值μ的 95%的置信区间为（）

A.76.97＜μ＜78.03
B.77.51＜μ＜78.49
C.77.2＜μ＜78.78
D.76.36＜μ＜78.64

答案：C
解析：

第10题：

从包含5000个项目的总体中抽取100个组成样本。平均值为200美元，标准差为30美元。置信水平为95%(Z=1.96)的置信区间为( )。

A.970600～1029400美元
B.706000～1294000美元
C.996733～1003267美元
D.997060～1002940美元

答案：A
解析：
A精确度是1.96×30×5000/10=29400。5000×200=1000000美元±29400美元。选项B不正确，如果样本量的平方根被错误舍弃，精确度为1.96×30×5000=294000。选项C不正确，如果标准差和样本量的平方根被错误地弄颠倒了，精确度1.96×10×5000/30=3267。选项D不正确，如果错误使用了样本量，精确度为1.96×30×5000/100=2940。

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