设R(t)表示可靠度函数,F(t)表示累积故障分布函数,则以下描述正确的有()。A、R(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤R(t)≤1B、R(t)是[0,∞)区间内的非增函数,且0≤R(t)≤1C、在[0,∞)区间内,R(t)+F(t)=1D、F(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1

题目

设R(t)表示可靠度函数,F(t)表示累积故障分布函数,则以下描述正确的有()。

  • A、R(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤R(t)≤1
  • B、R(t)是[0,∞)区间内的非增函数,且0≤R(t)≤1
  • C、在[0,∞)区间内,R(t)+F(t)=1
  • D、F(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1
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第1题:

可靠度函数R(t)、累积故障分布函数F(t)和故障密度分布函数f(t)三者关系正确的有( )。

A.f(t)+F(t)=1

B.R(t)+F(t)=1

C.R(t)=tfudu

D.F(t)=0f(u)du


正确答案:BCD

第2题:

设某一可修复产品的寿命服从指数分布,其故障密度函数f(t)=λe-λt(t≥0),则下列结论正确的有( )。

A.f(t)=1-e-λt

B.R(t)=e-λt

C.

D.

E.F'(t)=λe-λt


正确答案:BDE
解析:累积故障分布函数F(t)、可靠度函数R(t)和故障密度函数f(t)三者之间的关系为:当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数,此时可靠度为:R(t)=e-λt;累积故障分布函数F(t)=1-e-λt,有F'(t)=λe-λt;平均失效(故障)前时间。

第3题:

设产品的故障率时间服从指数分布,则:

若故障率为λ,则有( )。

A.可靠度函数R(t)=e-λt

B.可靠度函数R(t)=eλt

C.累计故障分布函数F(t)=1-e-λt

D.累计故障分布函数F(t)=1-eλt


正确答案:AC
解析:当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数,可靠度为:R(t)=e-λt,又R(t)+F(t)=1,因此,累计故障分布函数F(t)=1-e-λt。

第4题:

设参数方程确定了y是x的函数,且f(t)存在,f(0) = 2,
f(0) = 2,则当t=0时,dy/dx的值等于:
A. 4/3 B. -4/3 C. -2 D. 2


答案:C
解析:
提示:利用参数方程导数公式计算出dy/dx,代入t=0,得到t=0时的dy/dx值。计算如下:

第5题:

图5.1-1中,f(t)表示故障密度函数,则下列说法正确的是( )。

A.A部分的面积代表的可靠度R(t0)

B.F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度

C.B部分的面积代表的是不可靠度

D.F(t0)+R(t0)≠1


正确答案:B
解析:A部分的面积代表的是累积故障分布函数F(t);B部分的面积代表的是可靠度函数R(t);F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度;F(t0)+R(t0)=1。

第6题:

听力原文:当X服从指数分布,则故障率函数λ(t)为常数λ,平均故障前时间为常数 1/λ。

设X服从指数分布,则下列结论正确的是( )。

A.累积故障分布函数F(t)=1-e-x-λt

B.可靠度函数R(t)=-e-λt

C.故障率函数λ(t)=λ

D.平均故障前时间MTTF=1/λ

E.累积故障函数F(t)=1-eλt


正确答案:ACD

第7题:

设R(t)表示可靠度函数,F(t)表示累积故障分布函数,则以下表述正确的是( )。

A.R(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤R(t)≤1

B.R(t)是[0,∞]区间内的非增函数,且0≤R(t)≤1

C.在(0,∞)区间内,R(t)+F(t)=1

D.F(t)在[0,∞]区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1

E.F(t)在[0,∞]区间内是非增函数


正确答案:BCD

第8题:

设R(t)表示可靠度函数,F(t)表示累积故障分布函数,则以下描述正确的是( )。

A.R(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤R(t)≤1

B.R(t)是[0,∞]区间内的非增函数,且0≤R(t)≤l

C.在(0,∞)区间内,R(t)+F(t)=l

D.F(t)在[0,∞]区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1

E.F(t)在[0,∞]区间内的非增函数


正确答案:BCD

第9题:

设R(t)表示可靠度醋数,F(t),表示累积故障分布函数,则以下描述正确的是( )。


正确答案:BCD
可靠度R(t)随时间推移而越来越低,是[0,∞)区间内的非增函数,而且S(t)

第10题:

某产品的可靠度函数为R(t)=e-0.001t(t>0,单位:h),则产品的( )。
A.失效率为0.001/h
B.失效率为0.01/h
该产品累计故障分布函数F(t)=1-e-0.001t
D. MTBF = 1000h
E. MTBF = 100h


答案:A,C,D
解析:
产品的可靠度函数定义为:R(t) =P(T>t),式中T表示产品发生故障(失效)的时间,又称寿命;t表示规定的时间。产品在规定条件下规定的时间内,不能完成规定功能的概率,也是时间的函数,一般用F(t)表示,F(t)称为累积故障分布函数,即:F(t)= P(T≤t)。产品发生故障和不发生故障是两个对立的事件,因此:R(t) +F(t) =1。工作到某时刻尚未发生故障(失效)的产品,在该时刻后单位时间内发生故障(失效)的概率,称之为产品的故障(失效)率,也称瞬时故障(失效)率。故障率一般用λ(t)表示。当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数,此时可靠度为:R(t)=e-λt根据题意知,失效率为 0.001/h,产品累计故障分布函数F(t)=1 -R(t) =1 -e-0.001t; MTBF = 1000h。

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