假设产品故障密度函数为f(t),那么t=T时刻,产品发生故障的概率为()。A、f(T)B、∫0Tf(t)dtC、∫T∞f(t)dtD、f(T)-f(0)

题目

假设产品故障密度函数为f(t),那么t=T时刻,产品发生故障的概率为()。

  • A、f(T)
  • B、∫0Tf(t)dt
  • C、∫Tf(t)dt
  • D、f(T)-f(0)
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第1题:

设产品的故障率时间服从指数分布,则:

若故障率为λ,则有( )。

A.可靠度函数R(t)=e-λt

B.可靠度函数R(t)=eλt

C.累计故障分布函数F(t)=1-e-λt

D.累计故障分布函数F(t)=1-eλt


正确答案:AC
解析:当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数,可靠度为:R(t)=e-λt,又R(t)+F(t)=1,因此,累计故障分布函数F(t)=1-e-λt。

第2题:

可靠度函数R(t)、累积故障分布函数F(t)和故障密度分布函数f(t)三者关系正确的有( )。

A.f(t)+F(t)=1

B.R(t)+F(t)=1

C.R(t)=tfudu

D.F(t)=0f(u)du


正确答案:BCD

第3题:

系统的故障密度函数f(t)曲线没有明显的阶段特征,故障率函数曲线反映了系统的故障强度,而故障密度函数f(t)曲线反映了系统故障概率密度。( )

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第4题:

设R(t)表示可靠度函数,F(t)表示累积故障分布函数,则以下表述正确的是( )。

A.R(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤R(t)≤1

B.R(t)是[0,∞]区间内的非增函数,且0≤R(t)≤1

C.在(0,∞)区间内,R(t)+F(t)=1

D.F(t)在[0,∞]区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1

E.F(t)在[0,∞]区间内是非增函数


正确答案:BCD

第5题:

连续信号f(t)与δ(t−t0)的卷积,即f(t)*δ(t−t0)=()。

A.f(t)

B.f(t-t0)

C.δ(t)

D.δ(t−t0)


正确答案:B

第6题:

设R(t)表示可靠度函数,F(t)表示累积故障分布函数,则以下描述正确的是( )。

A.R(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤R(t)≤1

B.R(t)是[0,∞]区间内的非增函数,且0≤R(t)≤l

C.在(0,∞)区间内,R(t)+F(t)=l

D.F(t)在[0,∞]区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1

E.F(t)在[0,∞]区间内的非增函数


正确答案:BCD

第7题:

累积故障(失效)公式表示正确的是( )。

A.F(t)=P(T>t)

B.F(t)=P(T≥t)

C.F(t)=P(T≤t)

D.F(t)=P(T<t)


正确答案:C
解析:产品在规定条件下规定的时间内,不能完成规定功能的概率,也是时间的函数,一般用F(t)表示,F(t)称为累积故障分布函数,即:F(t)=P(T≤t)。

第8题:

已知f(t),为求f(t0-at)则下列运算错误的是(其中t0,a为正数)________。

;A.f(-at)左移t0

B.f(-at)右移t0

C.f(at)左移t0

D.f(at)右移t0


参考答案:ACD

第9题:

设某一可修复产品的寿命服从指数分布,其故障密度函数f(t)=λe-λt(t≥0),则下列结论正确的有( )。

A.f(t)=1-e-λt

B.R(t)=e-λt

C.

D.

E.F'(t)=λe-λt


正确答案:BDE
解析:累积故障分布函数F(t)、可靠度函数R(t)和故障密度函数f(t)三者之间的关系为:当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数,此时可靠度为:R(t)=e-λt;累积故障分布函数F(t)=1-e-λt,有F'(t)=λe-λt;平均失效(故障)前时间。

第10题:

图5.1-1中,f(t)表示故障密度函数,则下列说法正确的是( )。

A.A部分的面积代表的可靠度R(t0)

B.F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度

C.B部分的面积代表的是不可靠度

D.F(t0)+R(t0)≠1


正确答案:B
解析:A部分的面积代表的是累积故障分布函数F(t);B部分的面积代表的是可靠度函数R(t);F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度;F(t0)+R(t0)=1。

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