实现最长公共子序列利用的算法是（）。

正确答案：C
解析：本题考查的是动态规划算法策略的典型应用。LCS问题是利用动态规划策略解决的经典问题之一，利用动态规划求解该问题时可以通过查表得到已经计算出的子串的最长公共子序列，从而避免重复计算。利用动态规划算法可以得到题目中两个串的最长公共子序列长度为6，如“101011”。

正确答案：
本题考查算法设计与分析以及用C程序设计语言来实现算法的能力。此类题目要求考生认真阅读题目对问题的描述，理解算法思想，并会用C程序设计语言来实现。【问题1】根据题干描述，用一个数组b来记录数组a每个子数组的最长递增子序列的长度，即b[i]记录a[0．．i]的最长递增子序列的长度。首先，只有一个元素的数组的最长递增子序列的长度为1，即给b[0]直接赋值1。因此，空(1)处填写“b[0]=1”。两重for循环中，第一重是从a数组的第二个元素开始，考虑每个子数组a[0....II]的最长递增子序列的长度，第二重是具体的计算过程。考虑子数组a[0..I]，其最长递增于序列的长度应该等于子数组a[O.i-l]中的比元素a[i]小的元素的最长递增子序列的长度加1，当然，可能存在多个元素比元素a[i]小，那么存在多个最长递增子序列的长度，此时，取最大者。因此，空处填写j<i”，即考虑子数组a[O...i-l]。空(3)处填写“a[j]<=a[i]”，要求元素值小于等于a[i]而且目前的长度应该小于当前考虑的子数组的最长子序列长度。空(4)处填写“b[i]=len+1”。简单的说，程序是根据题干给出的公式来实现的。另外，计算的过程不是采用递归的方式，而是以一种自底向上的方式进行的【问题2】从题干说明和C程序来看，这是一个最优化问题，而且问题具有最优子结构，一个序列的最长递增子序列由其子序列的最长递增子序列构成。在计算过程中采用了自底向上的方式来进行，这具有典型的动态规划特征。因此采用的是动态规划设计策略。C程序中，有两重for循环，因此时间复杂度为。【问题3】输入数组为数组a={3.10，5，15，6，8}，很容易得到，子数组a[0...0]，a[0．．1]．…，a[0....5]的最长递增子序列的长度分别为l，2，2，3,3，4，因此答案为b={I，2，2，3，4}。该题可以根据题干说明、C代码来计算。由于输入很简单，答案也可以从输入直接许算出来。试题四参考答案【问题1】(1)b[0]=I(2)j<i(3)a[j]<=a[i](4)b[i]=len+1【问题2】(5)动态规划(6)【问题3】b={1，2，2，3，3，4}

参考答案：B

答案：D

解析：

正确答案：D
解析：对于求取两个长度为n的字符串的最长公共子序列(LCS)问题，是利用动态规划策略解决的经典问题之一。利用动态规划策略求解该问题时可以通过查表得到已经计算出的子串的最长公共子序列，从而避免重复计算。例如，利用动态规划算法可以得到串1，0,0,1，0，1，0，1＞和0，1，0，1，1，0，1，1＞的最长公共子序列的长度为6，如“101011”。

答案：A

解析：

正确答案:×