判断题m阶B—树中任何一个结点的左右子树的高度都相等。A 对B 错

题目

判断题

m阶B—树中任何一个结点的左右子树的高度都相等。

对

错

参考答案和解析

正确答案：对

解析：暂无解析

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第1题：

（ 5 ） m 阶 B 树的每个结点至多有【 5 】棵子树。

正确答案：

第2题：

下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则该二叉树(61)。

A．以B为根的子二叉树变为不平衡

B．以C为根的子二叉树变为不平衡

C．以A为根的子二叉树变为不平衡

D．仍然是平衡二叉树

正确答案：C
解析：本题考查平衡查找树。由于平衡二叉树中任一结点的左右子树高度之差不超过1，因此，若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则结点C的左右子树高度之差为-1，同时以C为根的子树高度增加了1，所以结点B的左右子树高度之差变为-1。如此一来，A的左子树的高度为h+2、右子树的高度为h，根据定义，以A为根的子二叉树变为不平衡。

第3题：

m阶B－树的任何一个结点的左右子树的高度都相等。

A．错误

B．正确

参考答案：B

第4题：

下面关于B-树的叙述中正确的是（）。 A．m阶的B-树中各个非叶结点中所含关键字的数量不少于m/2﹣1个 B．m阶的B-树中各个非叶结点子树的数量不多于m﹣1个 C．B-树中各个非叶结点中所含关键字的数量与该结点子树的数量相同D．B-树中任一结点的各个子树深度相等

正确答案：D
因为所有叶子结点位于同一层，从而任一节点的各个子树深度相等

第5题：

m阶B树的每个结点至多有【】棵子树。

正确答案：m
m 解析：B树是一种平衡的多路查找树，多用于组织外存储器中文件的动态索引结构。一棵m阶的B树或者为空或者满足以下条件：1、每个节点至多有m棵子树；2、根节点或为叶节点，或至少两棵子树；3、中间节点至少m/2棵子树；4、叶节点均在同一层次，且不含信息(实际为标志查找失败使用)。

第6题：

m阶B树的根结点若不是叶结点，那么它至多有m棵子树，至少有( ) 棵子树。

正确答案：2
2

第7题：

m阶B树的根结点若不是叶结点，它至多有m棵子树，至少有【】棵子树。

正确答案：2
2 解析：B树是一种平衡的多路查找树，多用于组织外存储器中文件的动态索引结构。一棵m阶的B树或者为空或者满足以下条件；1、每个节点至多有m棵子树；2、根节点或为叶节点，或至少两棵子树；3、中间节点至少m/2棵子树； 4、叶节点均在同一层次，且不含信息(实际为标志查找失败使用)。本题根据2可以得到填写两棵子树。

第8题：

m阶B树的根结点至少有（）棵子树。

正确答案：

第9题：

2m阶的B树的根结点若不是叶结点，那么它至多有m棵子树，至少有______棵子树。

正确答案：2
2 解析：B树是一种平衡多路查找树，具有如下性质：每个结点至多有m棵子树：根结点为叶结点，或至少有2棵子树，中间结点至少有(m/2)棵子树。

第10题：

m阶B树的根结点至少有几棵子树?

A．0

B．2

C．m-1

D．1

正确答案：B
解析：m阶B树的根结点至少有2棵子树。掌握平衡二叉树的数据结构。

m阶B—树中任何一个结点的左右子树的高度都相等。

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