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一元线性回归模型的基本假设有哪些？

题目
问答题
一元线性回归模型的基本假设有哪些？
参考答案和解析
正确答案： 一般地，在作一元线性回归分析过程中，回归分析是建立一系列假设基础上的，这些假设为：
（1）回归模型因变量y与自变量x之间具有线性关系。
（2）在重复抽样中自变量x值是固定的。即假定x是非随机的。
（3）误差项ε的均值为零。
解析： 暂无解析
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相似问题和答案

第1题：

下列回归模型中，属于一元线性回归模型的是（ ）。



答案：D
解析：
回归模型可以用描述因变量Y如何依赖自变量X和误差项ε的方程来表示。只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为： Y = β0 + β1 X + ε
式中β0 和 β1为模型的参数
y 是 x 的线性函数（β0 + β1 X）加上误差项ε。

第2题：

对于一元线性回归模型，样本回归函数的离差和等于0。（ ）


答案：对
解析：
在一元线性回归模型中，残差的均值为0，则所有残差和为0，即样本回归函数的离差和为0。

第3题：

线性回归分析的基本假设有哪些？


答案：
解析：
线性回归分析的基本假设有：(1)自变量与因变量之间存在线性关系。(2)当自变量是确定值的时候，因变量是随机值，但服从正态分布。(3)自变量没有测量误差。

第4题：

下列说法正确的是（ ）
Ⅰ.一元线性回归模型只有一个自变量
Ⅱ.一元线性回归模型有两个或两个以上的自变量
Ⅲ.—元线性回归镆模需要建立M元正规方程组
Ⅳ.—元线性回归模型只需建立二元方程组

A.Ⅰ.Ⅲ
B.Ⅰ.Ⅳ
C.Ⅱ.Ⅲ
D.Ⅱ.Ⅳ

答案：B
解析：
一元线性回归只有一个自变量，多元线性回归则涉及两个或两个以上的自变量；一元线性回归只需建立二元方程组就可以了，而多元线性回归则需建立M元正规方程组，并且一般需要通过求逆矩阵的方法进行求解。

第5题：

Y＝f（x1，x2，…，xk；β0，β1，…，βk）＋μ表示（ ）。

A.二元线性回归模型
B.多元线性回归模型
C.一元线性回归模型
D.非线性回归模型

答案：B
解析：
多元线性回归模型是指总体回归函数描述了一个被解释变量与多个解释变量之间的线性关系的总体回归函数。

第6题：

回归模型Y=β0+β1X1+ β2X2+ε属于（ ）。

A.一元回归模型
B.多元回归模型
C.线性回归模型
D.非线性回归模型
E.回归方程

答案：B,C
解析：
根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。本题中，自变量有两个X1和X2，回归模型是多元回归模型。同时，回归模型描述的是两个变量X1、X2与Y的线性关系，回归模型是线性回归模型。

第7题：

一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。（ ）


答案：错
解析：
在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。

第8题：

描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型是()。

A.非线性回归模型
B.一元线性回归模型
C.多元线性回归模型
D.经验回归模型

答案：B
解析：
考点:一元线性回归模型。一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。

第9题：

下列说法正确的是（ ）
Ⅰ.一元线性回归模型只有一个自变量
Ⅱ.一元线性回归模型有两个成两个以上的自变量
Ⅲ.一元线性回归模型需要建立M元正规方程组
Ⅳ.一元线性回归模型只需建立二元方程组

A.Ⅰ.Ⅲ
B.Ⅰ.Ⅳ
C.Ⅱ.Ⅲ
D.Ⅱ.Ⅳ

答案：B
解析：
一元线性回归只有一个自变量。多元线性回归则涉及两个或两个以上的自变量；一元线性回归只需要建立二元方程组就可以了.而多元线性回归则需建立M元正规方程组，并且一般需要通过求逆矩阵的方法进行求解。

第10题：

家庭消费支出一般用（ ）方法来计算。
A、一元线性回归模型
B、多元线性回归模型
C、回归预测法
D、多元时间序列模型


答案：B
解析：
多元线性回归模型，在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因表的影响。

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