关于中心极限定理的描述正确的是:()。

题目
多选题
关于中心极限定理的描述正确的是:()。
A

对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布,则样本均值又仍为正态分布

B

正态样本均值服从分布N(μ,σ2/n)

C

设X1,X2,„,Xn为n个相互独立共同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值和方差都存在,则在n相当大时,样本均值近似服从正态分布

D

无论共同分布是什么,只要变量个数n相当大时,均值的分布总近似于正态分布

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相似问题和答案

第1题:

区间估计和点估计的理论核心分别是( )。

A.中心极限定理

B.大数定理

C.切比雪夫大数定理

D.辛钦大数定理


答案:C B

解析:

大数定律:大数定律讲的是如果统计数据足够大,那么事物出现的频率就能无限接近它的期望值。

切比雪夫大数定律:该定律公式应用于抽样调查时,可得出这样的结论:随着样本容量n的增加,样本平均数将接近于总体平均数。


第2题:

假设检验的概率依据是( )。

A.小概率原理
B.最大似然原理
C.大数定理
D.中心极限定理

答案:A
解析:
假设检验的概率依据是小概率原理。

第3题:

棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:正确

第4题:

计量型一次抽检方案的理论基础是()。

  • A、小概率事件原理
  • B、中心极限定理
  • C、切比雪夫定理
  • D、产品的质量特性服从正态分布

正确答案:D

第5题:

中心极限定理中说明样本平均数等于总体平均数。


答案:错
解析:

第6题:

保险的数理基础是( )。

A.中心极限定理

B.均匀法则

C.正态法则

D.大数法则


参考答案:D

第7题:

假设检验的概率依据是(  )。

A、小概率原理
B、最大似然原理
C、大数定理
D、中心极限定理

答案:A
解析:

第8题:

区间估计和点估计的理论其核心分别是()。

A、中心极限定理

B、大数定理

C、柯西中值定理

D、拉格朗日定理


答案:A

解析:
中心极限定理是推断统计(包含参数估计和假设检验)的理论基础,从而也是参数估计(包含点估计和区间估计)的核心。

第9题:

假设检验的依据是()

  • A、小概率原理
  • B、中心极限定理
  • C、方差分析原理
  • D、总体分布

正确答案:A

第10题:

解释中心极限定理的含义?


正确答案: 在抽样推断中,中心极限定理指出,不论总体服从何种分布,只要其数学期望和方差存在,对总体进行重复抽样时,当样本容量充分大,样本均值趋近于正态分布。中心极限定理为均值的抽样推断奠定了理论基础。