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逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则（　）

题目
单选题
逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则（　）
A

总平方和增大，残差平方和减小

B

回归平方和增大，残差平方和减小

C

回归平方和变化不确定，但残差平方和减小

D

回归平方和与残差平方和均增大

E

总平方和不变，回归平方和减小

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相似问题和答案

第1题：

在建多元线性回归模型时不要试图引入太多的自变量，除非确实有必要。（ ）


正确答案：A
多重共线性问题带来的主要麻烦是对单个回归系数的解释与检验。在求因变量的置信区间与预测区间时一般不受影响，但必须保证用于估计或预测的自变量的值在样本数据的范围内。因此，如果仅仅是为了估计或者预测，可以将所有的自变量都保留在模型中。最后，在建立多元线性回归模型时不要试图引入太多的自变量，除非确实有必要。

第2题：

根据以下内容，回答2~3题。

在实际应用当中，线性回归模型有时不完全满足那些基本假定。会遇到的较多问题主 要有多重共线性问题以及自相关、异方差等问题。

以下说法正确的是（ ）。

A．当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性

B．当模型中的误差项存在相关性的时候，称回归模型中存在多重共线性

C．同方差性假定的意义是指每个样本残差μi的方差，不随样本的变化而变化

D．当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在自相关


正确答案：AB
自相关是指模型的误差项间存在相关性。自相关检验方法有 DW检验法、LM检验法、回归检验法等。异方差的检验方法有很多，简单直观的方法是残差图分析法。消除共线性的方法有多种，包括剔除一些不重要的解释变量，增加样本容量，回归系数的有偏估计等。 

第3题：

逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则

A、总平方和增大，残差平方和减小

B、回归平方和增大，残差平方和减小

C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小

D、回归平方和与残差平方和均增大

E、总平方和不变，回归平方和减小


参考答案：B

第4题：

下列情况中,可能存在多重共线性的有（ ）
Ⅰ.模型中各对自变量之间显著相关
Ⅱ.模型中各对自变量之间显著不相关
Ⅲ.同模型中存在自变量的滞后项
Ⅳ.模型中存在因变量的滞后项

A.Ⅰ.Ⅱ
B.Ⅰ.Ⅲ
C.Ⅲ.Ⅳ
D.Ⅱ.Ⅲ

答案：B
解析：
当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。多元线性回归模型涉及多个经济变量时，由于这些变量受相同经济环境的影响，存在共同的变化趋势，他们之间大多存在一定的相关性,这种相关因素是造成多重共线性的主要根源。另外，当模型中存在自变量的滞后项时也容易引起多重共线性。

第5题：

在回归模型中，随机干扰项反映了自变量对因变量的影响。（ ）


答案：错
解析：
在回归模型中，随机干扰项代表了未知的影响因素、残缺数据、众多细小影响因素和观测误差等等；而自变量对因变量的影响是通过回归系数确定的。

第6题：

下列情况中，可能存在多重共线性的有（ ）。A．模型中各对自变量之间显著相关B．模型中各对自变量之间显著不相关 C．模型中存在自变量的滞后项D．模型中存在因变量的滞后项


正确答案：AC
当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。多元线性回归模型涉及多个经济变量时，由于这些变量受相同经济环境的影响，存在共同的变化趋势，他们之间大多存在一定的相关性，这种相 
关因素是造成多重共线性的主要根源。另外，当模型中存在自变量的滞后项时也容易引起多重共线性。 

第7题：

在一元线性回妇模型中，回归系数β1的实际意义是（ ）。

A.当自变量X=0时，因变量Y的期望值

B.当自变量X变动1个单位时，因变量Y的平均变动数量

C.当自变量X=0时，自变量X的期望值

D.当因变量Y变动1个单位时，自变量X的平均变动数量


正确答案：B
β1为估计的回归直线的斜率，它表示自变量X每变动一个单位时，因变量Y的平均变动量。

第8题：

双对数模型中的斜率表示因变量对自变量的弹性。


参考答案：对

第9题：

下列关于逐步回归法说法错误的是（ ）。
A、逐步回归法先对单个解释变量进行回归，再逐步增加变量个数
B、有可能会剔除掉重要的解释变量从而导致模型产生设定偏误
C、如果新引入变量未能明显改进拟合优度值，则说明新引入的变量与其他变量之间存在共线性
D、如果新引入变量后t检验显著，则说明新引入的变量与其他变量之间存在共线性


答案：D
解析：
逐步回归法是指以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。根据拟合优度的变化以及结合F检验和t检验的显著性决定是否保留新引入的变量。如果新引入了变量后使得F检验和t检验均显著，并且增加了拟合优度，则说明新引入的变量是一个独立解释变量，可考虑在模型中保留该变量:如果新引入的变量未能明显改进拟合优度值，或者F检验和t检验出现了不显著现象，则说明新引入的变量与其他变量之间存在共线性。

第10题：

下列情况中，可能存在多重共线性的有（ ）。
Ⅰ.模型中各对自变量之间显著相关
Ⅱ.模型中各对自变是之间显著不相关
Ⅲ.同模型中存在自变且的滞后项
Ⅳ.模型中存在因变量的滞后项

A.Ⅰ.Ⅱ
B.Ⅰ.Ⅲ
C.Ⅲ.Ⅳ
D.Ⅱ.Ⅲ

答案：B
解析：
当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。多元线性回归模型涉及多个变量时，由于这些变量受相同经济环境影响，存在共间的变化趋势，他们之间大多存在一定的相关性，这种相关因素是造成多重共线性的主要根源。另外，当模型中存在自变量的滞后项时也容易引起多重共线性。

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