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在多元线性回归方程中，增加自变量个数会使R2值变大。

题目
判断题
在多元线性回归方程中，增加自变量个数会使R2值变大。
A

对

B

错

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第1题：

在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数目的增加而（）

A.减少

B.增加

C.不变

D.变化不定


参考答案：B

第2题：

设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（ ）



答案：B
解析：

第3题：

多元线性回归分析的目的是从组成回归方程的所有自变量中选择哪种自变量?()

A.最小

B.最大

C.最优

D.最劣


答案：C

第4题：

一元线性回归方程中，回归系数表示自变量每变动一个单位时因变量的平均变动值。（）

A对

B错


对
略

第5题：

对一般的多元线性回归方程，其标准差表达为式中的k为（ ）。

Ⅰ.方程中的参数个数
Ⅱ.自变量数加上一个常数项
Ⅲ.一元线性回归方程中k=2
Ⅳ.二元线性回归方程中k=2

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


答案：A
解析：
一般的多元线性回归方程，其标准差表达为:

式中：k=方程中的参数个数(该数等于自变量数加上一个常数项)。注意，一元线性回归方程中k=2. D项二元线性回归方程中k=3

第6题：

下列情况回归方程中可能存在多重共线性的有（ ）。
Ⅰ.模型中所使用的自变量之间相关
Ⅱ.参数最小二乘估计值的符号和大小不符合经济理论或实际情况
Ⅲ.増加或减少解释变量后参数估计值变化明显
Ⅳ.R2值较大，但是回归系数在统计上几乎均不显著

A.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C.Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ

答案：A
解析：
多重共线性的判断比较简单的方法：①计算模型中各对自变量之间的相关系数，并对各相关系数进行显著性检验。如果一个或者多个相关系数是显著的，就表示模型中所使用的自变量之间相关，因而存在多重共线性问题；②参数估计值的经济检验，考察参数最小二乘估计值的符号和大小，如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性；③参数估计值的稳定性，增加或减少解释变量，变动样本观测值，考察参数估计值的变化，如果变化明显，说明模型可能存在多重共线性；④参数估计值的统计检验,多元线性回归方程的R值较大，但是回归系数在统计上几乎均不显著,说明存在多重共线性。

第7题：

下列情况回归方程中可能存在多重共线性的有（ ）。
Ⅰ.模型中所使用的自变量之间相关
Ⅱ.参数最小二乘估计值的符号和大小不符合经济理论或实际情况
Ⅲ.增加或减少解释变量后参数估计值变化明显
Ⅳ.R2值较大大.但是回归系数在统计上几乎均不显著

A：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B：Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C：Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ

答案：A
解析：
多重共线性判断比胶简单的方法:①计算模型中各对自变量之间的相关系数，并对各相关系数进行显著性检验.如果一个或者多个相关系数是显著的，就表示模型中所使用的自变量之间相关，因而存在多重共钱性问题:②参数估计值的经济检验，参考参数最小二乘估计值的符号和大小.如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性;③参数估计值的稳定性，增加或减少解释变量，变动样本观测值，考察参数估计值的变化.如果变化明显.说明模型可能存在多重共线性;④参数估计值的统计检验。多元线性回归方程的R值较大.但是回归系数在统计上几乎均不显著.说明存在多重共线性

第8题：

在一元线性回归方程中,( )。

A. 自变量与因变量可以互相转换

B. 自变量与因变量可以互相推算

C. 只能用自变量推算因变量

D. 只能用因变量推算自变量


参考答案：C

第9题：

在一元线性回归方程中，回归系数表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值。（）

A对

B错


对
略

第10题：

将回归预测分为一元回归预测和多元回归预测，其标准为（）

A因变量的个数

B自变量的个数

C协变量的个数

D线性关系


B
略

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