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问答题银行于2006年9月10日向某个人客户发放个人住房按揭贷款。贷款金额100000元，期限10年，利率6.3%（非固定利率），按月等额本息还款方式，月还款额1125.33元。2007年10月28日人行银行调整个人按揭贷款利率，该客户的贷款档次利率调整至6.57%，该笔贷款2006年11月的月还款额是否发生变化？

题目
问答题
银行于2006年9月10日向某个人客户发放个人住房按揭贷款。贷款金额100000元，期限10年，利率6.3%（非固定利率），按月等额本息还款方式，月还款额1125.33元。2007年10月28日人行银行调整个人按揭贷款利率，该客户的贷款档次利率调整至6.57%，该笔贷款2006年11月的月还款额是否发生变化？
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第1题：

客户王先生通过按揭贷款方式买房，计划贷款30万元，贷款期限20年，按月等额本息还款。他可以选择甲、乙两家银行：甲银行贷款利率是12%，按月计息；乙银行贷款利率是12%，按半年计息。下列说法正确的有（ ）。
Ⅰ.甲银行贷款的月还款额较大
Ⅱ.乙银行贷款的月还款额较大
Ⅲ.甲银行贷款的有效年利率较高
Ⅳ.乙银行贷款的有效年利率较高

A.Ⅰ.Ⅲ
B.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C.Ⅱ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

答案：A
解析：
有效年利率EAR的计算公式为：EAR=（1+r/m）m-1。年金现值的计算公式为:PV=C［1-1/（1+r）t］。甲银行：贷款的有效年利率EAR=（1+12%/12）12-1=12.68%。甲银行每月还款：300000=C/0.011–1/（1+0.01）240。解得，C=3303（元）。乙银行：贷款的有效年利率EAR=（1+12%/2）2-1=12.36%。根据：1+EAR=（1+月利率）12，解得乙银行月利率为0.9759%。乙银行：每月还款：300000=C/0.9759%1-1/（1+0.9759%）240。可得C=3243（元）。

第2题：

在按月等额本息偿还方式下，会导致个人住房贷款月还款额增加的是（　　）。

A.降低首付款比例
B.降低贷款利率
C.降低抵押率
D.延长贷款期限

答案：A
解析：
本题考查等本金还款抵押贷款的相关内容。根据等额还款抵押贷款公式α=P×[i×(1+i)n]／[(1+i)n-1]可知，当首付款比例降低时，则需要贷款的P值就变大了，则月还款额就增加了。

第3题：

（ ）是指在整个贷款期内以固定利率和固定月付款额按月偿还贷款本息。

A．等额还款抵押贷款

B．等本金还款抵押贷款

C．可变利率抵押贷款

D．住房公积金贷款


正确答案：A
等额还款抵押贷款是指在整个贷款期内以固定利率和固定月付款额按月偿还贷款本息。每月付款额等于以贷款额为年金现值计算的年金。故选A。

第4题：

崔某申请个人住房贷款30万元，贷款年利率为6％，贷款期限为20年，采用按月等额本息还款方式的月还款额为（ ）元。

A.1256.25
B.2068.88
C.2149.29
D.2758.92

答案：C
解析：
已知：贷款金额P=300000元，贷款月利率i=6%÷12，按月计算的贷款期限n=20×12=240月。该家庭的月还款额计算为：




=2149.29（元）。

第5题：

某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为100万元的住宅，首付款为房价的50%，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为20年，按月等额偿还，年贷款利率为12%，问：
（1）抵押贷款额、月贷款利率与月还款额各为多少
（2）如果该家庭30%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，则该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅
（3）如果该家庭在按月等额还款5年后，于第6年年初一次提前偿还剩余贷款本息，则还款额为多少


答案：
解析：
（1）抵押贷款额P=100×50%=50万元；
月贷款利率i=12%/12=1%；
月还款额为：A=P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=50×1%(1+1%)240/[(1+1%)240-1]=0.550543万元=5505.43元；
（2）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为：5505.43/30%=18351.43元
（3）该家庭在第6年年初一次提前偿还剩余贷款余额时，所需偿还金额为
Pn=A[（（1+i）n-m-1）/[i（1+i）n-m]，其中，n=12×20=240，m=12×5=60，
代入数据，得到Pn=5505.43×[（（1+1%）240-60-1）/[1%（1+1%）240-60]=458721.59元=45.87万元。

第6题：

在按月等额偿还方式下，会导致个人住房贷款月还款额增加的是()。

A:降低首付款比例
B:降低贷款利率
C:降低抵押率
D:延长贷款期限

答案：A
解析：
本题考查等本金还款抵押贷款的相关内容。根据等额还款抵押贷款公式A=P*[i*（1+i）n]/[(1+i)n-1]可知，当首付款比例降低时，则需要贷款的P值就变大了，则月还款额就增加了。

第7题：

某家庭向银行申请了总额为30万元、年利率为6％、贷款期限为30年、按月等额还本付息的个人住房抵押贷款。该家庭的月还款额是()元。

A.1798．65
B.2333．33
C.4786．25
D.5018．81

答案：A
解析：

第8题：

客户王先生通过按揭贷款的方式买房，计划贷款30万元，贷款期限20年，按月等额本息还款。他可以选择甲、乙两家银行：甲银行贷款年利率是12%，按月计息；乙银行贷款年利率是12%，按半年计息。下列说法正确的是( )(答案取最接近值)。 (1)甲银行贷款的月还款额为3303元 (2)乙银行贷款的月还款额为3243元 (3)甲银行贷款的有效年利率为12.68% (4)乙银行贷款的有效年利率为12.36%

A．(2) (4)

B．(1) (3) (4)

C．(1) (2) (3)

D．(1) (2) (3) (4)


参考答案：D
解析：因为是按月计息，按月还款，计息期间和还款期间一致，所以月利率为：12%/12=1%，甲银行贷款的有效年利率为：(1+1%)12-1=12.68%，每月还款为：30PV，20gn，12gi，0FV，PMT=-0.3303万元。乙银行贷款的有效年利率为：(1+12%/2)2-1=12.36%，乙银行是按半年计息，按月还款，计息期间和还款期间不一致，所以月利率为：(1+12.36%)1/12-1=0.9759%，每月还款为：30PV，20gn，0.9759i，0FV，PMT=-0.3243万元

第9题：

客户于2016年5月向某银行贷款60万元买房，期限20年，年利率为6％，自2016年6月1日起按月等额本息偿还，则该客户每月的还款额是（ ）元。

A.5500
B.4583
C.4298．59
D.3000

答案：C
解析：
每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）还款期数]÷[（1+月利率）还款期数-1]=[600000×6％／12×（1+6％／12）240]÷[（1+6％／12）240-1]=4298．59（元）。

第10题：

某家庭用住房抵押取得贷款20万元，贷款年利率为5%，贷款期限为15年，采用按月等额本息还款方式还款。该家庭的月还款额是（　　）元。

A.352.90
B.1581.59
C.17336.41
D.19268.46

答案：B
解析：
等额本息还款方式的月还款额等于以贷款金额为现值计算的年金。该家庭的月还款额为：




=1581.59（元）。式中，A表示月还款额，P表示贷款金额，i表示贷款月利率，n表示按月计算的贷款期限。

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