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估计总体方差的置信区间时，其检验统计量服从（    ）。

题目
单选题
估计总体方差的置信区间时，其检验统计量服从（    ）。
A

正态分布

B

t分布

C

X²分布

D

F分布

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第1题：

当总体方差已知时，建立总体均值μ的置信区间的统计量服从( )。

A．正态分布

B．t(n-1)分布

C．x2分布

D．t(n-2)分布


正确答案：A
解析：表明Z服从标准正态分布，所以A选项正确。

第2题：

一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（ ）。


正确答案：A
对于一元线性回归模型，F检验与t检验是一致的，此时F检验的统计量为：t检验的统计量为：

第3题：

在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。

A．总体分布需服从正态分布且方差已知

B．总体分布为正态分布，方差未知

C．总体不一定是正态分布但须是大样本

D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知


正确答案：B
解析：当总体服从正态分布但方差未知时，可以用t分布来构造置信区间。如果方差已知，则用标准正态分布来构造置信区间。

第4题：

设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为15的样本，拟对总体均值进行假设检验，检验统计量是（ ）。



答案：C
解析：
在小样本情况下：总体服从正态分布，总体方差已知时，对总体均值进行假设

第5题：

在对总体进行区间估计时，需要考虑（ ）。

A.总体是否服从正态分布
B.总体是否服从均匀分布
C.总体方差是否已知
D.总体均值是否已知
E.用于估计的样本是大样本还是小样本

答案：A,C,E
解析：

第6题：

小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为( )


正确答案：A

第7题：

在对总体进行区间估计时，需要考虑总体是否服从正态分布、总体方差是否已知、用于估计的样本是大样本还是小样本这些因素。（ ）


答案：对
解析：

第8题：

回归模型，

回归模型，,i=1，…，25中，总体方差未知，检验时，所用的检验统计量服从（）。


参考答案：D

第9题：

下列表述中正确的有( )。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

答案：A,B,D
解析：
选项C错误，若总体为未知的非正态总体，当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布；选项E错误，对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，当总体方差未知时，需要用样本方差来代替总体方差。

第10题：

估计总体方差的置信区间时，其检验统计量服从( )。

A.正态分布
B.t分布
C. 分布
D.F分布

答案：C
解析：

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