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大样本均值的分布具有的特征是（）。

题目
单选题
大样本均值的分布具有的特征是（）。
A

分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差

B

样本均值等于总体均值，样本标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根

C

分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根

D

分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量

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第1题：

样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值x的分布。（）


答案：错
解析：
样本均值的抽样分布就是指所有可能抽出来的样本x的分布。

第2题：

样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值的分布。


答案：错
解析：

第3题：

从任一非正态总体中随机抽取一个大样本观测“身高”变量,则以下正确的有()

A.样本均值的抽样分布近似为F分布

B.样本均值的抽样分布近似为卡方分布

C.样本均值的抽样分布为严格的正态分布

D.样本均值的抽样分布近似为正态分布

E.样本数据有可能是正态分布


参考答案：AE

第4题：

从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）

  • A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
  • B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
  • C、样本均值的分布与n无关
  • D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布

正确答案:A

第5题：

下列表述中，错误的是（）。

  • A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
  • B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
  • C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
  • D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
  • E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

正确答案:D,E

第6题：

下列表述中正确的有( )。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

答案：A,B,D
解析：
选项C错误，若总体为未知的非正态总体，当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布；选项E错误，对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，当总体方差未知时，需要用样本方差来代替总体方差。

第7题：

下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


答案：A
解析：

第8题：

从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。


A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

答案：A
解析：
根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

第9题：

大样本均值的抽样分布的特征是（）。

  • A、分布是均匀的
  • B、分布是正态的
  • C、分布的均值等于总体均值
  • D、分布的标准差等于均值的标准误差
  • E、分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根

正确答案:B,C,D,E

第10题：

大样本均值的分布具有的特征是（）。

  • A、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差
  • B、样本均值等于总体均值，样本标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
  • C、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
  • D、分布的均值等于总体均值，分布的标准差等于总体标准差除以样本容量

正确答案:C

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