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单选题白噪声过程需满足的条件有()。 Ⅰ 均值为0 Ⅱ 方差为不变的常数 Ⅲ 序列不存在相关性 Ⅳ 随机变量是连续型A Ⅰ、Ⅱ、ⅢB Ⅰ、Ⅱ、ⅣC Ⅰ、Ⅲ、ⅣD Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

题目
单选题
白噪声过程需满足的条件有()。 Ⅰ 均值为0 Ⅱ 方差为不变的常数 Ⅲ 序列不存在相关性 Ⅳ 随机变量是连续型
A

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

C

Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

D

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

参考答案和解析
正确答案： B
解析： 若一个随机过程的均值为0，方差为不变的常数，而且序列不存在相关性，则这样的随机过程称为白噪声过程。
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第1题：

下列说法正确的是( )。

A．样本均值和样本方差是样本统计量

B．样本均值和样本方差是参数

C．样本统计量是随机变量

D．总体参数是一个未知的常数


正确答案：ACD

第2题：

如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。

A．均值为12，方差为100的正态分布

B．均值为12，方差为97的正态分布

C．均值为10，方差为100的正态分布

D．不再服从正态分布


正确答案：B

第3题：

已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。

A．均值为5，方差为221的正态分布

B．均值为6，方差为221的正态分布

C．均值为11，方差为221的正态分布

D．均值为11，方差为331的正态分布


正确答案：D

第4题：

窄带噪声的ξ (l)、ξ .(t)、ξ ,(t)都是均值为零的平稳高斯白噪声;ξ (l)、ξ.(t)、ξ ,(1)的平均功率(方差)相同,为σ2。( )


答案：对
解析：

第5题：

多元线性回归分析中，要求的条件有

A、应变量y是服从正态分布的随机变量

B、自变量间相互独立

C、残差是均数为0，方差为常数、服从正态分布的随机变量

D、残差间相互独立，且与p个自变量之间独立

E、自变量均服从正态分布


参考答案：ABCD

第6题：

当时间序列是非平稳的时候()。

A、均值函数不再是常数

B、方差函数不再是常数

C、自协方差函数不再是常数

D、时间序列的统计规律随时间的位移而发生变化


参考答案：ABCD

第7题：

假设随机变量x服从二项分布B(10，0、1)、则随机变量x的均值为( )方差为( )。

A、1，0、9 B、O、9，1 C、1，1 D、O、9，O、9


选A
解析：随机变量X服从三项分布写做：x_B(n,p),均值公式np,方差公式为np(1-p)。本题中，x-B(10,0、1），n=10,p=0、1均值为np=1方差=np(1-p)=0、9。

第8题：

随机变量X的均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V=2X +3Y的均值与方差分别为( )。

A．22；164

B．22；244

C．37；164

D．37；244


正确答案：D
解析：由题意，E(X)=5，Var(X)=25，E(Y)=9，Var(Y)=16；则E(V)=E(2X+3Y)=2E(X)+3E(Y)=2×5+3×9=37，Var(2X+3Y)=4Var(X)+9Var(Y)=4×25+9×16=100+144=244。

第9题：

关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n


答案：B
解析：
AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

第10题：

白噪声过程满足的条件有（ ）。
Ⅰ.均值为0
Ⅱ.方差不变的常数
Ⅲ.异序列不存在相关性
Ⅳ.随机变量是连续性

A.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
C.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ

答案：C
解析：
若一个随机过程的均值为0，方差不变的常数，而且序列不存在相关性，这样的随机过程称为白噪声过程。

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