单选题进行定量预测的一元线性回归分析的数学模型为Y=a+bx,式中Y和X分别代表()。A 因变量和自变量B 自变量和常数C 自变量和因变量D 常数和因变量

题目
单选题
进行定量预测的一元线性回归分析的数学模型为Y=a+bx,式中Y和X分别代表()。
A

因变量和自变量

B

自变量和常数

C

自变量和因变量

D

常数和因变量

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第1题:

一元线性回归模型是用于分析一个自变量X与一个因变量Y之间线性关系的数学方程,其一般形式为:Y=a+bX。( )

A.正确

B.错误


正确答案:√
【解析】本题考查一元线性回归模型的概念。本题表述正确。

第2题:

在一元线性回妇模型中,回归系数β1的实际意义是( )。

A.当自变量X=0时,因变量Y的期望值

B.当自变量X变动1个单位时,因变量Y的平均变动数量

C.当自变量X=0时,自变量X的期望值

D.当因变量Y变动1个单位时,自变量X的平均变动数量


正确答案:B
β1为估计的回归直线的斜率,它表示自变量X每变动一个单位时,因变量Y的平均变动量。

第3题:

下列关于一元线性回归方程说法正确的是( )。

A.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

B.x为因变量,Y为自变量

C.可以用最小二乘法求得一元线性回归方程中的未知常数

D.回归系数表示自变量每变动一个单位时,因变量的平均变化量

E.根据给定自变量的值可以估计因变量的估计值


正确答案:ABDE

第4题:

在一元线性回归模型中,回归系数β1的实际意义是()。

A.当自变量X=0时,因变量Y的期望值
B.当自变量X变动1个单位时,因变量Y的平均变动数量
C.当自变量X=0时,自变量X的期望值
D.当因变量Y变动1个单位时,自变量X的平均变动数量

答案:B
解析:
考点:一元线性回归模型。回归系数β1表示自变量X每变动1个单位时,因变量Y的平均变动量。

第5题:

对于回归方程下列说法中正确的是( )。

A.只能由自变量x去预测因变量y

B.只能由因变量y去预测自变量x

C.既可以由自变量x去预测因变量y,也可以由变量因y去预测自变量x

D.能否相互预测,取决于自变量x和变量因y之间的因果关系


正确答案:A
解析:回归方程中,只能由自变量x去预测因变量y,而不能由因变量y不能预测自变量x。

第6题:

回归分析预测是指在分析现象自变量和因变量之间相关关系的基础上,建立数学模型,根据自变量的变化对因变量进行预测。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:正确

第7题:

直线回归方程y=a+bx,式中b表示( )。

A.自变量

B.因变量

C.截距

D.斜率


正确答案:D

第8题:

在一元线性回归方程中,( )。

A. 自变量与因变量可以互相转换

B. 自变量与因变量可以互相推算

C. 只能用自变量推算因变量

D. 只能用因变量推算自变量


参考答案:C

第9题:

一元线性回归模型是用于分析一个自变量x与一个因变量Y之间线性关系的数学方程。 ( )


正确答案:√

第10题:

关于一元线性回归模型,下列表述错误的是( )。

A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化
D.误差项ε是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

答案:D
解析:
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为β0+β1X+ε,因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性,D项错误。

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