单选题N是自然数集合,定义f:N→N,f(x)=x mod 3,则f是(  )。A 满射不是单射B 单射不是满射C 双射D 不是单射也不是满射

题目
单选题
N是自然数集合,定义f:N→N,f(x)=x mod 3,则f是(  )。
A

满射不是单射

B

单射不是满射

C

双射

D

不是单射也不是满射

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相似问题和答案

第1题:

设R,N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1,f2,f3: fl:R→R,f(x)=2x f2:N→N×N,f(n)=<n,n+1> f3:N→N,f(x)=x mod 3,x除以3的余数 则下面说法正确的是

A.n和f2是单射但不是满射函数

B.f1和f3都是满射函数

C.f2是双射函数

D.以上说法全都是错误的


正确答案:A

第2题:

既是单射又是满射的映射是一一映射。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第3题:

设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3:f1:R→R,f(x)=2xf2:N→N×N,f(n)=f

设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3: f1:R→R,f(x)=2x f2:N→N×N,f(n)=<n,n+1> f3:N→N,f(x)=x mod 3,x除以3的余数 则下面说法正确的是( )。

A.f1和f2是单射但不是满射函数

B.f1和f3都是满射函数

C.f2是双射函数

D.以上说法全都是错误的


正确答案:A

第4题:

目前关于射野入射方向的研究认为,对未经调强的均匀射野,如果射野数为多少,射野人射方向对剂量分布影响很大

A、n<3

B、n≤3

C、n≥2

D、n=4

E、n>3


参考答案:B

第5题:

目前关于射野入射方向的研究认为,对未经调强的均匀射野,如果射野数____,射野人射方向对剂量分布影响很大

A、n3


参考答案:B

第6题:

设集合Z26={0,1,A,25},乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26,Ek(i)=(ki)mod26,密钥k∈Z26-{0},则加密函数E7(i)=(7i)mod26是一个______函数。

A.单射但非满射

B.满射但非单射

C.非单射且非满射

D.双射


正确答案:D
解析:设函数f:A->B,若对于任意的x,y∈A,x≠y,就有f(x)≠f(y),则称f是单射的(或一对一的)。如果B中的每一个元素都至少是A中某一个元素的映像,则称f是从 A到B的满射。既是满射又是单射的函数称为双射。因为i的取值为{0,1,...,25},因此,{7i}={0,7,14,...,175)。所以其实质就是看7和26的最小公倍数是否在{7i}中。显然7和26的公倍数为182,所以f是单射。因为f是单射,所以f自变量中的26个元素的函数值都不相同,即其值域也有26个元素且互不相同,显然,这些值是{0,1,...,25},因此满足满射的定义。

第7题:

请给出集合A到集合B的映射f的定义.设R是实数集合,f:(0,1)R,证明f是双射。


答案:A→B的定义是:设A.B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A.B以及A到B的对应法则f) 叫做集合A到集合B的映射,记作f∶A→B。
解析:设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素a,在集合B中都有唯一的元素b与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。


第8题:

设f:Z×Z→Z,f()=n2k,其中Z为整数集合,下面命题为真的是 Ⅰ.f是满射的 Ⅱ.f是单射的 Ⅲ.F-1(N

设f:Z×Z→Z,f(<n,k>)=n2k,其中Z为整数集合,下面命题为真的是

Ⅰ.f是满射的

Ⅱ.f是单射的

Ⅲ.F-1(N)=ZXN(N 为自然数集合)

Ⅳ.f(z{1})=N

A.Ⅰ和Ⅱ

B.Ⅰ和Ⅳ

C.Ⅰ和Ⅲ

D.全为真


正确答案:C

第9题:

设集合Z26={0,1,…,25},乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26,Zki=(ki)mod 26,密钥 k∈Z26-{0},则加密函数K7(i)=(7i)mod 26是一个______函数。

A.单射但非满射

B.满射但非单射

C.非单射且非满射

D.双射


正确答案:D
解析:根据单射和满射定义可以得知此加密函数是一个双射函数。

第10题:

X(γ)射线总散射因子SC.F随射野大小的变化为()

  • A、随射野的增大而增大
  • B、随射野的增大而减小
  • C、随射野的增大而保持不变
  • D、无规律变化
  • E、随射野的增大先增大后减小

正确答案:A