设U~N(0,1),等式P(U≤0)=0.5的含义是( )。A.0是标准正态分布的0.5分位数B.0.5是标准正态

题目

设U~N(0,1),等式P(U≤0)=0.5的含义是( )。

A.0是标准正态分布的0.5分位数

B.0.5是标准正态分布的中位数

C.0是标准正态分布的中位数

D.0.5是标准正态分布的标准差

E.0是标准正态分布的均值

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第1题:

设U~N(0,1),且P(U<1)=0.8413,则下列说法正确的有( )。

A.1是N(0,1)分布的0.8413分位数

B.0.8413是随机变量U超过1的概率

C.0.8413是随机变量U不超过1的概率

D.Ф(1)=0.8413,并记为u0.8413=1

E.P(U>1)=0.1587


正确答案:ACDE
解析:标准正态分布的α分位数uα满足P(X≤uα)=α,则根据题意可得,1是N(0,1)分布的0.8413分位数;0.8413是随机变量U不超过1的概率;P(U1)=Ф(1)=0.8413,并记为“u0.8413=1;由于P(U=1)=0,所以P(U>1)=1-P(U1)=1-0.8413=0.1587。

第2题:

uα是标准正态分布N(0,1)的α分位数,则有( )。

A.u0.25>0

B.u0.35<u0.36

C.u0.45+u0.55=0

D.u0.5=0

E.u0.45+u0.55=1


正确答案:BCD
解析:由标准正态分布的对称性:u1-α=-uα,有u0.5=-u0.5,u0.5=0;u0.45+u0.55=0。uα又是关于α的一个单调递增函数,因此u0.35u0.36。

第3题:

设UP为标准正态分布N(0,1)的p分位数,则有( )。

A.U0.05>0

B.U0.7>0

C.U0.4<0

D.U0.7=-U0.8


正确答案:BCD

第4题:

设ua为标准正态分布的分位数,下列命题中,正确的有( )。

A.u0.3>0

B.u0.5=0

C.u0.7<O

D.u0.3+u0.7=0

E.u0.3+u0.7=1


正确答案:BD
BD。

第5题:

设ua为标准正态分布的a分位数,则下列式子中,正确的有( )。

A.U0.1+U0.9=0

B.U0.1+U0.9=1

C.U0.2+U0.8=0

D.U0.2+U0.8=1

E.U0.5=0


正确答案:ACE
ACE。

第6题:

设U~N(0,1),若c>0,则有()。A.P(U<2c)=2Ф(c)B.P(U=0)=0.5C.P(U<-c)=P(U>c)D.P(2U<0)=0.5E.P(U>c)<0

设U~N(0,1),若c>0,则有( )。

A.P(U<2c)=2Ф(c)

B.P(U=0)=0.5

C.P(U<-c)=P(U>c)

D.P(2U<0)=0.5

E.P(U>c)<0.5


正确答案:CDE
解析:U~N(0,1),由对称性知P(U-c)=P(U>c);P(2U0)=P(U0)=P(U>0)=0.5;因为c>0,所以P(U>c)P(U>0)=0.5。A项,P(U2c)=Ф(2c);B项,对任意常数a,P(U=a)=0。

第7题:

设μa为标准正态分布的a分位数,则( )。

A.u0232=u0.77

B.u0.23=-u0.77

C.u0232<u0.77

D.u0.5=0

E.u0.23>0


正确答案:BCD
BCD。

第8题:

设U~N(0,1),且P(U≤1.645)=0.95,则下列说法正确的有( )。

A.1.645是N(0,1)分布的0.95分位数

B.0.95是随机变量U超过1.645的概率

C.0.95是随机变量U不超过1.645的概率

D.Φ(1.645)=0.95

E.U0.95=1.645


正确答案:ACDE

第9题:

设up为标准正态分布的P分位数,则()。A.u0.35>0B.u0.40

设up为标准正态分布的P分位数,则( )。

A.u0.35>0

B.u0.4<u0.5

C.u0.3=0

D.u0.2+u0.8=1

E.u0.7>0


正确答案:BE
解析:标准正态分布的p分位数up是p的增函数,且当p0.5时,up0;当p=0.5时,up=0;当p>0.5时,up>0。且由对称性有up=-u1-p。

第10题:

设ua是标准正态分布N(0,1)的a分位数,则( )。

A.u0.3>0

B.u0.4<0

C.u0.5>0

D.u0.8>0

E.u0.9<0


正确答案:BD
ua是递增函数,a<0.5,ua<0,u0.5=0,a>0.5,ua>0。

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