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设一个子系统由8个部件串联组成，每个部件的寿命都服从指数分布。已知每个部件工作10 000h的可靠度皆为0．9，则该子系统的可靠度为（ ）。

题目

设一个子系统由8个部件串联组成，每个部件的寿命都服从指数分布。已知每个部件工作10 000h的可靠度皆为0．9，则该子系统的可靠度为（ ）。

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第1题：

已知某种产品由2个部件并联而成，假定每个部件彼此独立，且工作到365天的可靠度分别为 0.9、0.9，则该产品工作到365天的可靠度是( )。

A．0.72

B．0.28

C．0.99

D．0.3


正确答案：C
解析：Rs(t)＝1-(1-0.9)(1-0.9)＝1-0.01＝0.99

第2题：

某计算机系统的可靠性结构如下图所示，若所构成系统的每个部件的可靠度均为0.9，即R=0.9，则该系统的可靠度为______。

A．0.9999945

B．0.999945

C．0.945

D．0.9945


正确答案：B
解析：N模冗余可靠性模型，其可靠度为：

第3题：

由4个相同的独立部件组成一个并联连接系统, ,若组成系统的各部件单独工作时的可靠度相同,即R1=R2=R3=R4=0.9,则该并联系的总可靠度RS为。()

A、RS=0.6491

B、0.9999

C、RS=0.9

D、0.94


参考答案：B

第4题：

某计算机系统由下图所示的部件构成，假定每个部件的千小时可靠度R均为0.9，则该系统的千小时可靠度约为(2)。

A．0.882

B．0.951

C．0.9

D．0.99


正确答案：A
解析：本题考查系统可靠度的概念。串联部件的可靠度=各部件的可靠度的乘积。并联部件的可靠度=1-各部件失效率的乘积。题目中给出的系统由三个部件串联组成，其中第二、第三部件又分别由两个部件并联构成，因此整个系统的可靠度为0.9×(1-(1-0.9)×(1-0.9))×(1-(1-0.9)×(1-0.9))≈0.882

第5题：

已知某种产品由3个部件并联而成，假定每个部件彼此独立，且工作到一年的可靠度分别为0.6、0.8、0.5，则该产品工作到一年的可靠度是( )。

A．0.24

B．0.3

C．0.72

D．0.96


正确答案：D
解析：并联模型是指组成产品所有单元同时工作时，只要有一个单元不发生故障，产品就不会发生故障，并联模型又称为工作贮备模型。根据题意，该产品工作到一年的可靠度是：R=1-(1-0.6)×(1-0.8)×(1-0.5)=0.96。

第6题：

一台设备由三个部件组成，各部件的寿命分布均服从指数分布，且各部件的失效率为每106h分别失效25次、30次、15次，若其中一个失效，设备也失效，则该设备工作1000h其可靠度为( )。

A．0.63

B．0.73

C．0.83

D．0.93


正确答案：D
解析：因为一个部件失效设备就失效，说明各部件之间的功能逻辑关系是串联模型，当各部件寿命服从指数分布，，所以其工作至1000h的可靠度。

第7题：

某计算机系统结构如下图所示，若所构成系统的每个部件的可靠度均为0.9，即R=0.9，则该系统的可靠度为______。

A．

B．

C．

D．


正确答案：D
解析：计算机系统可靠性涉及的因素非常多，但是可以通过建立适当的数学模型，将大系统分为若干子系统计算系统可靠性。一般而言，只需记住计算公式，即可快速得到答案。
  串联系统：假设一个系统由N个子系统组成，当且仅当所有子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，其各个子系统的可靠性假设为R1，R2，R2…RN，其整个系统可靠性为R=R1×R2×R2…×RN；如果各个系统的失效率为λ1，λ2…λN，则整个系统的失效率为λ=λ1+λ2+λ3+…+λN。
  并联系统：假设一个系统由N个子系统组成，当且仅当全部子系统都不能正常工作时，系统无法工作，只要有一个正常，系统就可以正常工作，假设各个子系统的失效率都为λ，则可靠性R=1-(1-R1)(1-R2)…(1-RN)，其失效率1/U=1/λ(1+1/2+1/3+1/N)。
  就本题来说，首先需要分别计算两个并联系统内部的串联系统可靠性，再计算并联系统各自的可靠性，最后计算两个并联系统组成的串联系统的可靠性。计算过程和结果如下：
  (1)R1=R×R=0.9×0.9=0.81(R1表示并联系统内部的串联系统可靠性)
  (2)R2=1-(1-R1)×(1-R1)=1-0.1 x0.19=0.981(R2表示并联系统的可靠性)
  (3)R3=R2×R2=0.981×0.981=0.9624

第8题：

已知某种产品由3个部件串联而成，假定每个部件彼此独立，且工作到100000h的可靠度都为 0.9，则该产品工作到100000h的可靠度是( )。

A．0.729

B．0.271

C．0.001

D．0.003


正确答案：A
解析：0.93＝0.729

第9题：

某计算机系统由如图7-1所示的部件构成，假定每个部件的千小时可靠度R均为0.9，则该系统的千小时可靠度约为(8)。

A．0.882

B．0.951

C．0.9

D．0.99


正确答案：A
解析：该计算机系统的可靠性结构是一个典型的串并联结构，而且构成系统的5个部件的千小时可靠度均为R1=0.9。则图7-1系统整体的千小时可靠度R为R=R1×(1-(1-R1)(1-R1))2=0.9×(1-(1-0.9)2)2=0.882

第10题：

● 某计算机系统由下图所示的部件构成，假定每个部件的千小时可靠度R 均为 0.9， 则该系统的千小时可靠度约为（2 ） 。

（2 ）A. 0.882 B. 0.951 C. 0.9 D. 0.99


正确答案：A

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