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函数y=2sin6x的最小正周期为 （ ）

题目

函数y=2sin6x的最小正周期为 （ ）

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第1题：

设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是 （ ）

A.A

B.B

C.C

D.D


正确答案：C
本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

第2题：

函数：y=sin1/x在定义域内是：
A.单调函数 B.周期函数
C.无界函数 D.有界函数


答案：D
解析：
提示:利用sin(1/x)的图形或取绝对值 sin(1/x) ≤1确定。

第3题：

已知函数，(x)=(sinx-cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是__________。


正确答案：


第4题：

下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）



答案：D
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的周期性与奇偶性． 【应试指导】∵A选项，T=2π，是奇函数．B选项，T=4π，是偶函数．C选项，T=π，是非奇非偶函数．D选项，

且为偶函数．

第5题：

已知函数y=4/(x-3)，当3＜x≤4，y的最大值为4，y的最小值为-4。()


答案：错
解析：

第6题：

函数，（x）=1+COSX的最小正周期是 （ ）

A.A

B.B

C.C

D.D


正确答案：D
本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．

第7题：

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f(1)>0,f(3)=



则m的取值范围是( )。

A.-3＜m＜1
B.m＞1或m＜-3
C.-1＜m＜3
D.m＞3或m＜-1

答案：C
解析：

第8题：

已知函数f(x)={(1-tan2x)/(1+tan2x)}2 ,则f(x)的最小正周期是( ).

(A)2π.

(B)3/2π.

(C)π.

(D)π/2 .


参考答案C

第9题：

已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.
　　(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.
　　(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.


答案：
解析：
【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为


(Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
y(x)为唯一以T为周期的解.

第10题：

函数y=2sinxcosx的最小正周期是()


答案：B
解析：

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