设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是A．奇函数，增函数B．偶函数，增函数C．奇函数，减函数D．偶函数，减函数

题目

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

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第1题：

若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是()

A、偶函数

B、奇函数

C、非奇非偶函数

D、F(x)≡0

参考答案：B

第2题：

设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。

A.f(f(x))

B.g(f(x))

C.f(g(x))

D.g(g(x))

正确答案：A

第3题：

设f(x)=sinx＋cos2x,则f(x)在(－∞,＋∞)为()

A、奇函数

B、偶函数

C、单调函数

D、有界函数

参考答案：D

第4题：

（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是

（A）若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数

（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

正确答案：B

第5题：

设函数f(x)= xcosx,则该函数是()。

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、既是奇函数又是偶函数

答案：A

解析：函数f(x)= xcosx的图像如图，可以看出关于原点对称，为奇函数。

第6题：

设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

正确答案：A

第7题：

当X>0时,f(x)=5x²＋2是()

A、增函数

B、减函数

C、周期函数

D、奇函数

参考答案：A

第8题：

若f(x)为奇函数,φ(x)为偶函数,f[φ(x)]且有意义,则f[φ(x)]是()

A、偶函数

B、奇函数

C、非奇非偶函数

D、可能是奇函数也可能是偶函数

参考答案：A

第9题：

请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?

【题目描述】

1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

正确答案：A

第10题：

设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。

A． f[g（x）]
B． f[f（x）]
C． g[f（x）]
D． g[g（x）]

答案：D

解析：

D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是A．奇函数，增函数B．偶函数，增函数C．奇函数，减函数D．偶函数，减函数

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