则矩阵A的秩等于( )。

题目
则矩阵A的秩等于( )。
A. n B. 0 C. 1 D. 2

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相似问题和答案

第1题:

设6阶方阵A的秩为3,则其伴随矩阵的秩也是3。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第2题:

设三阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有

A.a=b或a+2b=0
B.a=b或a+2b≠0
C.a≠b且a+2b=0
D.a≠b且a+2b≠0

答案:C
解析:

第3题:

设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩____。

A.必有一个等于0

B.都小于n

C.一个小于n,一个等于n

D.都等于n


参考答案:B

第4题:

则矩阵A的秩等于:

A.n
B.0
C.1
D.2

答案:C
解析:

第5题:

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵,现有4个命题: ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A) 秩(B); ② 若秩(A) 秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B); ④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解


A.① ②
B.① ③
C.② ④
D.③ ④


答案:B
解析:

第6题:

设A、B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩

A.必有一个等于零
B.都小于n
C.一个小于n,一个等于n
D.都等于n

答案:B
解析:

第7题:

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵,现有4个命题:① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)秩(B);② 若秩(A)秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解,以上命题中正确的是

A.① ②
B.① ③
C.② ④
D.③ ④

答案:B
解析:

第8题:

若n阶矩阵A的秩为r,则____。

A.A的行列式不等于0

B.A的行列式等于0

C.r>n

D.r不大于n


参考答案:D

第9题:

设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则



答案:C
解析:

第10题:

设A是S×6矩阵,则( )正确。

A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均非0
D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩尺(A)=4

答案:B
解析:
矩阵的秩是该矩阵最高阶非零子式的阶数。