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受力情况相同的三种等截面梁,如图5-34所示。若用(σmax)1、 (σmax)2、(σmax)3分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中正确的是（ ）。

题目
受力情况相同的三种等截面梁,如图5-34所示。若用(σmax)1、 (σmax)2、(σmax)3分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中正确的是（ ）。

A.(σmax)1=(σmax)2=(σmax)3 B.(σmax)1max)2=(σmax)3
C.(σmax)1= (σmax)2max)3 D.(σmax)1max)2max)3

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第1题：

如图所示两根梁中的l,b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为h/2，则梁中的最大正应力是原梁的多少倍？


A. 2
B.4
C. 6
D. 8

答案：B
解析：

第2题：

杆件受力情况如图所示。若AB、BC、CD三段的横截面面积分别为A、2A、3A，则下列结论中正确的是：

A.各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力也相等
B.各横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力也不相等
C.各段横截面上的轴力相等,而各段横截面上的正应力不相等
D.各段横截面上的轴力不相等，但各段横截面上的正应力却相等


答案：D
解析：
提示:AB、BC、CD三段的轴力分别是P、2P、3P，各段横截面上的正应力都是 。

第3题：

三种受压杆如图所示。若用σmax1，σmax2，σmax3分别表示杆①、杆②、杆③中横截面上的最大压应力，则下列四个结论中正确的结论是：

A.σmax1=σmax2=σmax3
B.σmax1>σmax2=σmax3
C.σmax2>σmax1=σmax3
D.σmax1>σmax2>σmax3

答案：C
解析：
提示：杆①、杆③均为轴向压缩，其最大压应力是P/4a2，而杆②下部是偏心压缩，最大压应力

第4题：

图示为材料与横截面均相同的两根梁，若弯曲后的挠曲线为两个同心圆弧，则两梁的最大正应力之间的关系为：

A.σⅠmax>σⅡmax B.σⅠmax=σⅡmax
C.σⅠmaxⅡmaxD.不能确定


答案：A
解析：

可知，M与R成反比，故σmax与R成反比。

第5题：

结构受力如图所示。若用N1,、N2、N3和匕分别代表杆①、②、③的轴力和伸长，用表示点A的水平位移和竖直位移，则下列结论中正确的是：


答案：C
解析：
提示：由AB杆的受力分析可知，N1=，N2=0，N3=；再用胡克定律可求出=，=0，=；由于A点受力变形后依然要连接杆①和杆②，故可用切线代替圆弧的办法求出A的水平位移。

第6题：

如图14所示梁为正方形截面时最大正应力为σa，把该梁换成横截面积相同的矩形截面，截面的高度大于宽度，其他条件不变，此时最大正应力为σb，则σa与σb的关系为( )。

A、σa＞σb
B、σa＜σb
C、σa=σb
D、无法比较

答案：A
解析：
该题条件下W矩＞W方，所以矩形应力小

第7题：

已知圆截面杆扭转时，横截面上的最大剪应力为τmax，两端面间的相对扭转角为φ。若圆杆的直径增大一倍(即为原直径的两倍)，则此时的最大剪应力τ´max和相对扭 转角φ´与原来的τmax和φ的比值为( )。

A.τ´max/τmax=1/2，φ´/φ=1/4
B.τ´max/τmax=1/4，φ´/φ=1/8
C.τ´max/τmax=1/8，φ´/φ=1/8
D.τ´max/τmax=1/8，φ´/φ=1/16

答案：D
解析：

第8题：

当力P直接作用在简支梁AB的中点时，梁内的σmax超过许用应力值30%。为了消除过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD，则此辅助梁的跨度a的长度应为：

A. 1. 385m
B.2. 77m
C. 5. 54m
D. 3m


答案：A
解析：
提示：分别求出配置辅助梁前后的最大弯矩，代入配置辅助梁前后的强度条件，加以比较，即可确定a的长度。

第9题：

外伸梁AB如图所示。若P=2kN，a=0.5m，则横截面上的最大弯曲正应力和最大弯曲剪应力分别为：

A. σmax=7.5MPa,τmax=3.05MPa B. σmax=15.13MPa,τmax=1.307MPa
C. σmax=30.26MPa,τmax=2.074MPa D. σmax=60.52MPa,τmax=4.148MPa


答案：B
解析：
提示:作梁的剪力图和弯矩图，求出梁的惯性矩Iz，在最大弯矩所在截面上下边缘求σmax=

第10题：

当力P直接作用在简支梁AB的中点时，梁内的σmax超过许用应力值30%。为了消除过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD，则此辅助梁的跨度a的长度应为：
A. 1. 385m B.2. 77m
C. 5. 54m D. 3m


答案：A
解析：
提示:分别求出配置辅助梁前后的最大弯矩，代入配置辅助梁前后的强度条件，加以比较，即可确定a的长度。

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