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算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（请作答此空）就可以方便地进行求值。a－b（c＋d）（其中，-、＋、*表示二元算术运算减、加、乘）的后缀式为（ ），与该表达式等价的语法树为（ ）。

题目
算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（请作答此空）就可以方便地进行求值。a－b（c＋d）（其中，-、＋、*表示二元算术运算减、加、乘）的后缀式为（ ），与该表达式等价的语法树为（ ）。

A.队列
B.数组
C.栈
D.广义表
参考答案和解析
答案：C
解析：
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相似问题和答案

第1题：

● 算术表达式采用逆波兰式表示时不用括号，可以利用 (20) 进行求值。与逆波兰式 ab-cd+* 对应的中缀表达式是 (21) 。

(20)

A ．数组

B ．栈

C ．队列

D ．散列表

(21)

A．a-b+c*d

B．(a_b)*c+d

C．(a-b)*(c+d)

D．a-b*c+d


正确答案：B,C

第2题：

算术表达式a+（b-c）*d的后缀式是（13） （-、+、*表示算术的减、加、乘运算， 运算符的优先级和结合性遵循惯例）。

A.bc-d*a+

B.abc-d* +

C.ab + c- d*

D.abcd-* +


正确答案：B
后缀表达式：又称逆波兰式表示方法：以从左到右的顺序先写操作数，后写操作符，如果操作数本身是一个具有操作数据的操作，则对其施用同样的规则。如：（a+b）*（a-b）后缀表达式为：ab+ab-*具体转换方法：（仅供参考）第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号：式子变成：（a+((b-c)*d)）第二步：把运算符号移动到对应的括号后面：（a((bc)-d)*）+第三步：去掉括号：abc-d*+

第3题：

算术表达式采用逆波兰式表示时不用括号,可以利用(1)进行求值。与逆波兰式ab－cd＋*对应的中缀表达式是(2)。空白(2)处应选择()

A.a-b+c*d

B.(a-b)*c+d

C.(a-b)*(c+d)

D.a-b*c+d


参考答案：C

逆波兰式表示方式把运算符写在运算对象的后面，不需要使用括号。由于逆波兰式表示中的各个运算是按顺序执行的，因此，它的计值很容易实现。为此，仅需从左到右依次扫视表达式中的各个符号，每遇到一个运算对象，就把它压入栈顶暂存起来；每遇到一个二元（或一元）运算符时，就取出栈顶的两个（或一个）运算对象进行相应的运算，并用运算结果去替换栈顶的这两（或一）个运算对象，然后再继续扫视余留的符号，如此等等，直到扫视完整个表达式为止。当上述过程结束时，整个表达式的值将留于栈顶。a-b+c*d对应的逆波兰式为ab-cd*+。（a-b）*c+d对应的逆波兰式为ab-c*d+。（a-b）*（c+d）对应的逆波兰式为ab-cd+*。a-b*c+d对应的逆波兰式为abc*-d+。

第4题：

算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（ ）就可以方便地进行求值。a－b*（c＋d）的后缀式为（请作答此空）。

A. a b c d- * +
B. a b c d * + -
C. a b – c * d +
D. a b c d + * -

答案：D
解析：
表达式“a-b*(b+d)”的后缀表达式形式为 “abcd + * -。一种比较简便的方法：a－b*（c＋d），看计算的先后顺序，先是c+d，转化的时候将操作数放前面，然后再是运算符放后面，注意操作数的前后顺序保持不变，所以是cd+。然后b*（c＋d），同样，操作数放前面，运算符放后面，所以是bcd+*。最后是a－b*（c＋d），操作数放前面，运算符放后面，最后就是abcd+*-。

第5题：

算术表达式 a+b-c*d 的后缀式是（ ） (一、+、*表示算术的减、加、乘运算，运算符的优先级和结合性遵循惯例)。

A. a b + C d * - B. a b c +- d* C. abcd+-* D. ab+c-d*


正确答案：A

第6题：

●算术表达式采用逆波兰式表示时不用括号，可以利用(20)进行求值。与逆波

兰式ab-cd+*对应的中缀表达式是 (21) 。

(20)

A．数组

B．栈

C．队列

D．散列表

(21)

A． a-b+c*d

B．(a-b)*c+d

C．(a-b)*(c+d)

D． a-b*c+d


正确答案：B,C

第7题：

算术表达式a+(b-c)*d的后缀式是()(+、-、*表示算术的加、减、乘运算，运算符的优先级和结合性遵循惯例)。

A.bc–d*a+

B.abc–d*+

C.ab+c–d*

D.abcd–*+


本题答案：C

第8题：

●算术表达式(a-b)*c+d的后缀式是(13) （－、+、*表示算术的减、加、乘运算，运算符的优先级和结合性遵循惯例）。

(13)A．abcd－*+

B．ab－cd*+

C．ab－c*d+

D．ab c－d*+


正确答案：C

第9题：

若某算术表达式用二叉树表示如下， 则该算术表达式的中缀式为（　）， 其后缀式为（请作答此空）。

A.abc+-d*
B.abcd*+-
C.ab-c+d*
D.abcd+*-

答案：A
解析：
中缀式的表达式接近人们进行数学计算使用的表达式，因此30题选择C。后缀式是采用左、右、根的方式进行遍历。

第10题：

算术表达式采用后缀式表示时不需要使用括号，使用（请作答此空）就可以方便地进行求值。a-b* (c + d)的后缀式为 （ ） 。

A.队列
B.数组
C.栈
D.广义表

答案：C
解析：
计算机在处理算术表达式时，首先将其转换为后缀表达式。例如，表达式“46+5*(120-37)”的后缀表达式形式为 “46512037-*+”。计算后缀表达式时，从左至右扫描后缀表达式：若遇到运算对象，则压入栈中,若遇到运算符，则从栈中弹出相关运算对象进行计算，并将运算结果压入栈中，重复以上过程，直到后缀表达式扫描结束。表达式“a-b*(b+d)”的后缀表达式形式为“abcd + * -。

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