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浮点数在机器中的表示形式如下所示，若阶码的长度为e，尾数的长度为m，则以下关于浮点表示的叙述中，正确的是（18）。

题目
浮点数在机器中的表示形式如下所示，若阶码的长度为e，尾数的长度为m，则以下关于浮点表示的叙述中，正确的是（18）。

①e的值影响浮点数的范围，e越大，所表示的浮点数值范围越大

②e的值影响浮点数的精度，e越大，所表示的浮点数精度越高

③m的值影响浮点数的范围，m越大，所表示的浮点数范围越大

④m的值影响浮点数的精度，m越大，所表示的浮点数精度越高

A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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相似问题和答案

第1题：

设机器中浮点数的格式如下：

其中阶码6位，包括1位符号位，尾数10位(含1位数符)，浮点数的基为2。阶码用补码表示，尾数用原码表示。对于十进制数-25.8375，当阶码用补码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(38)；当阶码用移码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(39)；当阶码用原码表示，尾数用补码表示时，得到的规格化机器码为(40)。

A．1001011100111000

B．1110101100111010

C．1001011000111010

D．1001011100111010


正确答案：A

第2题：

某机器的浮点数格式如下，采用非规格化表示(即不要求尾数的绝对值大于等于0.5)。

若阶码和尾数都采用补码表示，则该格式浮点数的绝对值范围为______。

A．2-6～26

B．2-63～263

C．2-64～264

D．2-64～263


正确答案：D
解析：本题考查数据表示方面的基础知识。浮点数的表示方式为W×2M，其中，W称为尾数(包含数符)，M称为阶(包括阶符)。阶码长度为6位，补码表示方式下其值区间为[-26，26-1]，因此M的取值范围为 -64～63。尾数和数符共9位，补码表示方式下其值区间为[-1，1-2-8]，因此上述格式浮点数的绝对值范围为2-64～263。

第3题：

● 浮点数的一般表示形式为N＝2E×F，其中E为阶码，F为尾数。以下关于浮点表示的叙述中，错误的是（3）。两个浮点数进行相加运算，应首先（4）。

（3）A. 阶码的长度决定浮点表示的范围，尾数的长度决定浮点表示的精度

B. 工业标准IEEE754浮点数格式中阶码采用移码、尾数采用原码表示

C. 规格化指的是阶码采用移码、尾数采用补码

D. 规格化表示要求将尾数的绝对值限定在区间[0.5, 1)

（4）A. 将较大的数进行规格化处理

B. 将较小的数进行规格化处理

C. 将这两个数的尾数相加

D. 统一这两个数的阶码


正确答案：C、D
解析：在浮点数中，为了在尾数中表示最多的有效数据位，同时使浮点数具有唯一的表示方式，浮点数的编码应当采用一定的规范，规定尾数部分用纯小数给出，而且尾数的绝对值应大于或等于l／R，并小于或等于1，即小数点后的第一位不为零。这种表示的规范称为浮点数的规格化的表示方法。两个符点数相加，首先应统一它们的阶码。对阶时…总是小阶向大阶对齐，即小阶的位数向右移位。

第4题：

计算机中十六位浮点数的表示格式为图1.4

某机器码为1010001010000000。

若阶码为移码且尾数为反码，则其真值为(60)；

若阶码为移码且尾数为原码，则其真值为(61)；

若阶码为补码且尾数为反码，则其真值为(62)；

若阶码为补码且尾数为原码，则其真值为(63)，将其规格化后的机器码为(64)。

A．0.00000001012

B．2010

C．1.2510

D．20.96937510


正确答案：C

第5题：

下面是机器中浮点数的表示格式：

设浮点数的基为2。若阶码用补码表示、尾数用原码表示，十进制数-51.875采用上述格式可表示为(7)；若阶码用移码表示、尾数用补码表示，该数可表示为(8)。

A．0110 111001111100

B．0110 011001111100

C．0110 001110011111

D．0101 011001111100


正确答案：A
解析：首先将-51.875转换为二进制表示：(-51.875)10=-110011.111=-0.110011111×2110，其中110是阶码，-0.110011111是尾数(绝对值大于0.5)。由于规格化表示格式中阶符和阶码共计4位，本题中阶码大于0，故采用补码时，这4位应该是[110]补=[110]原=0110。而采用原码表示尾数时，向[-0.110011111]原=1110011111后面添零补足12位，得111001111100。

第6题：

某计算机中一个16位的二进制代码1101 11100101 1000，它若表示的是一个浮点数，该浮点数格式如下：

其中，阶码为移码(又叫增码)，基数为2，尾数用补码表示，则该浮点数的值(十进制)是【 】。


正确答案：-6.625
-6.625

第7题：

用8位寄存器表示浮点数，左3位为阶码(含1位符号)，右5位为尾数(含1尾符)，阶码用移码，尾数用补码表示时，(-3.25)10的浮点数形式是(1)。

A．

B．

C．

D．


正确答案：A
解析：(-3.25)10=-0.1101×2+2，阶码2用移码表示为110，尾数-0.1101用补码表示为10011，所以选A。

第8题：

浮点数的一般表示形式为N=2E×F，其中E为阶码，F为尾数。以下关于浮点表示的叙述中，错误的是( )。两个浮点数进行相加运算，应首先( )。

A．阶码的长度决定浮点表示的范围，尾数的长度决定浮点表示的精度

B．工业标准IEEE754浮点数格式中阶码采用移码、尾数采用原码表示

C．规格化指的是阶码采用移码、尾数采用补码

D．规格化表示要求将尾数的绝对值限定在区间[O．5，1)


正确答案：C
解析：在浮点数中，为了在尾数中表示最多的有效数据位，同时使浮点数具有唯一的表示方式，浮点数的编码应当采用一定的规范，规定尾数部分用纯小数给出，而且尾数的绝对值应大于或等于l／R，并小于或等于1，即小数点后的第一位不为零。这种表示的规范称为浮点数的规格化的表示方法。两个符点数相加，首先应统一它们的阶码。对阶时…总是小阶向大阶对齐，即小阶的位数向右移位。

第9题：

计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示：

某机器码为1110001010000000。

若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为(8)；

若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为(9)；

若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为(10)；

若阶码为补码且尾数为原码，其十进制真值为(11)，将其规格化后的机器码为(12)。

A．0.078125

B．1.45

C．20

D．20.697395


正确答案：C
解析：本题考查计算机数据的编码，涉及原码、补码、反码和移码以及浮点数规格化处理。同一个数可以有不同的浮点表示形式，阶码的大小可以用来调节数值中小数点的位置。将数值数据表示成N=M+RE，M被称为N的尾数，E是N的指数或称阶码，而只是该阶码的基数。题中阶码用4位二进制整数1110表示，尾数用12位二进制小数001010000000表示，尾数中含有符号位，其最高位即符号位为0。下面具体解答各个问题。(8)如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：[X]移码=23+X=(1110)2=(14)10，可此求得阶码真值为6。如果尾数为反码，从符号为可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0.01010000000)2=(2-2+2-4)=(0.3125)10，根据浮点数定义，该机器码真值为0.3125+26=20。(9)如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值位0.3125。这样该机器码的真值也是20。(10)如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义[X]补码=24+x=(1110)2=(14)10，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同问题(8)一样求出尾数的真值为0.3125。这样，该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。(11)如果阶码是补码，尾数是原码，可分别参照问题(10)和问题(9)求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125这样该机器码的真值也是0.078125。(12)这是对浮点数进行规格化处理。规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0.5，用二进制表示为0.1xxx…xx(x为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数。可采用改变阶码的大小并同时左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不符合要求，应左移1位，而阶码则相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。

第10题：

下面是某种计算机的32位短浮点数格式如图1.7

其中，M为用定点小数表示的尾数的绝对值，占23位；Ms是尾数的符号位，占1位；Ms和M一起表示尾数。E为用定点整数表示的阶码，占8位。若机器表示中取阶码的基数为2，求采用下列五种不同编码方式时，浮点数-123625E-3(隐含基数为10)规格化后的机器码：

阶码用补码方式、尾数用原码方式时，为(80)；

阶码用补码方式、尾数用反码方式时，为(81)；

阶码用移码方式、尾数用原码方式时，为(82)；

阶码用移码方式、尾数用补码方式时，为(83)；

阶码用移码方式、尾数用反码方式时，为(84)；

A．10000111100001000110000000000000

B．00000111100001000101111111111111

C．10000111111110000101111111111111

D．00000111111110111010000000000000


正确答案：D

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