当pearson相关系数r=1时,变量x和y的相关关系为(  )。

题目
当pearson相关系数r=1时,变量x和y的相关关系为(  )。

A.高度线性相关
B.不完全相关关系
C.完全正相关关系
D.不相关关系
E.完全负相关关系
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第1题:

当相关系数r=-1时,变量x和y的相关关系为( )。

A.高度相关
B.不完全相关关系
C.完全正相关关系
D.不相关关系
E.完全负相关关系

答案:A,E
解析:
通过本题掌握相关系数的不同取值各自代表什么含义。当r=+1时,两个变量完全正相关;当r=-1时,两个变量完全负相关。当相关系数绝对值大于0.8时,两个变量高度相关。

第2题:

当pearson相关系数r=1时,变量x和y的相关关系为(  )。


A.高度线性相关

B.不完全相关关系

C.完全正线性相关

D.不相关关系

E.完全负相关关系

答案:A,C
解析:
考查相关系数。

相关系数的取值范围在【-1,1】之间,即-1≦r ≦+1,pearson相关系数只适用线性相关关系。r=1,完全正线性相关;当相关系数绝对值大于0.8时,两个变量高度相关;当相关系数绝对值大于0.5,小于0.8时,两个变量中度相关;当相关系数绝对值大于0.3,小于0.5时,低度相关;当相关系数绝对值小于0.3时,可视为无线性相关关系。

相关系数r=1,大于0.8,所以是高度相关且完全正线性相关。

第3题:

英国统计学家Kar1Pearson提出了一个测定两指标变量线性相关的计算公式,通常称为积距相关系数,其公式为( )。

A.r=σ_XY/(σ_X σ_Y )

B.r=(σ_X σ_Y)/σ_XY

C.r=(σ_X σ_XY)/σ_Y

D.r=(σ_Y σ_XY)/σ_X


正确答案:A
答案为A。积距相关系数可用公式表示为r=σ_XY/(σ_X σ_Y )。

第4题:

根据下面的变量X和变量Y的散点图,可以看出这两个变量的Pearson相关系数r取值范围是()。


A.r≤-1
B.0≤r<1
C.r≥1
D.-1≤r<0

答案:D
解析:
本题考查散点图与相关系数。若-1≤r<0,表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。@##

第5题:

变量X和Y之间相关系数的计算公式有()。

A:
B:
C:r=σXσYX
D:r=σXXY

答案:A
解析:
变量X和Y的相关系数。其中,σX为变量x的标准差,σY为变量Y的标准差,r有一定的数值范围,丨r丨≤1。

第6题:

变量X和变量Y的Pearson相关系数r=1,这说明变量X和变量Y间的相关关系是()。

A.完全负线性相关
B.低度线性相关
C.完全正线性相关
D.不存在线性相关

答案:C
解析:
考点:相关系数。当相关系数r=1时,变量x和y完全正线性相关。

第7题:

变量X和变量Y的Pearson相关系数r=1,这说明变量和变量间的相关关系是( )。

A.完全负线性相关
B.低度线性相关
C.完全正线性相关
D.不存在线性相关

答案:C
解析:
【知识点】 Pearson相关系数;
Pearson相关系数的取值范围在-1和+1之间,即-1≤r≤1。r的取值可表明变量之间的相关关系,具体有:①若0<r≤1,表明变量X和Y之间存在正线性相关关系;②若-1≤r<0,表明变量X和Y之间存在负线性相关关系;③若r=1,表明变量X和Y之间为完全正线性相关;④若r=-1,表明变量X和Y之间为完全负线性相关;⑤当r=0时,说明X和Y之间不存在线性相关关系,但并不说明变量之间没有任何关系。

第8题:

当相关系数r=-1时,变量x和y的相关关系为( )。

A.函数关系

B.不完全相关关系

C.完全正相关关系

D.不相关关系

E.完全负相关关系


正确答案:AE

第9题:

根据下面的变量X和变量Y的散点图,可以看出这两个变量的Pearson相关系数r的取值范围是( )


A.r≤-1
B.0≤r<1
C.r≥1
D.-1≤r<0

答案:D
解析:
【知识点】散点图与相关系数。若-1≤r<0,表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。

第10题:

关于Pearson相关系数的说法,正确的有( )。

A.Pearson相关系数只适用于线性相关关系
B.Pearson相关系数的取值范围在0和1之间
C.Pearson相关系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度
D.当Pearson相关系数r=0时,说明两个变量之间没有任何关系
E.当Pearson相关系数r=0时,表明两个变量之间不存在线性相关关系

答案:A,E
解析:
本题考查相关系数。Pearson相关系数的取值范围在-1和1之间,选项B错误。决定系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度,选项C错误。当Pearson相关系数r=0时,只表示两个变量之间不存在线性相关关系,不能说明两个变量之间没有任何关系,二者可能存在非线性相关关系,选项D错误。

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