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已知级数的收敛域为［-1，3），则级数的收敛域为（）．

题目
单选题
已知级数的收敛域为［-1，3），则级数的收敛域为（）．
A

［-2，2）

B

［-1，2）

C

（-1，2］

D

（-2，2］

参考答案和解析
正确答案： A
解析： 暂无解析
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第1题：

幂级数的收敛域为( )。


答案：B
解析：
令x2=t，幂级数化为当|t|＜2，即|x2|＜2，亦即时收敛，而当发散，而当时，级数∑(2n-1)发散，从而原级数的收敛域为

第2题：

幂级数的收敛域为( )。

A、(-1，1)
B、[-1，1]
C、[-1，1)
D、(-1，1]

答案：C
解析：
收敛半径，当x=1，级数发散，当x=-1，级数，由莱布尼兹定理知它收敛，因而收敛域为[-1，1)

第3题：

若数项级数和绝对收敛,则级数必绝对收敛.()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：正确

第4题：

幂级数的收敛半径为


答案：
解析：

第5题：

幂级数的收敛域是( )。

A.[-2，4)
B.(-2，4)
C.(-1，1)
D.

答案：A
解析：

第6题：

下列命题中，哪个是正确的？

A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）
B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）
C.若正项级数收敛，则必收敛
D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界

答案：D
解析：
提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f（x）；选项B，级数收敛，还需判定；选项C，可通过举反例说明，级数收敛，但发散。

第7题：

若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D
解析：
提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。

第8题：

若级数



在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是( )。


A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

答案：C
解析：
设x-2=z，利用可贝尔定理判定

第9题：

已知幂级数则所得级数的收敛半径R等于：
A.b D.R 值与 a、b 无关


答案：D
解析：
解：本题考查幂级数收敛半径的求法。可通过连续两项系数比的极限得到ρ值，由R=1/ρ得到收敛半径。

R=1/ρ=1
选D。

第10题：

求幂级数的收敛域与和函数.


答案：
解析：

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