右左第十五章 稳恒磁场一、选择题答案：1-10 DABAB CCBBD11-20DCABB BBDAB二、填空题答案1. 0 2. 3. 4. 5. 0 6. 7. 2:1 8. 9.不变 10. 11. 12. 13. 2：1 14. = 15 16 17无源有旋 18. 1.4A 19. 2 20. I a2 B/2三、计算题1. 如右图，在一平面上，有一载流导线通有恒定电流I，电流从左边无穷远流来，流过半径为R的半圆后，又沿切线方向流向无穷远，求半圆圆心O处的磁感应强度的大小和方向。ORabcd解：如右图，将电流分为ab、bc、cd三段，其中，a、d均在无穷远。各段在O点产生的磁感应强度分别为：ab段：B1=0 （1分）bc段：大小： （2分） 方向：垂直纸面向里 （1分）cd段：大小： （2分） 方向：垂直纸面向里 （1分）由磁场叠加原理，得总磁感应强度 （2分）方向：垂直纸面向里 （1分）2. 一载有电流I的长导线弯折成如图所示的形状，CD为1/4 圆弧，半径为R，圆心O在AC、EF的延长线上。求O点处的磁感应强度。ROFEDRCA解：各段电流在O点产生的磁感应强度分别为：AC段：B1=0 （1分）CD段：大小： （2分） 方向：垂直纸面向外 （1分）DE段：大小： （2分） 方向：垂直纸面向外 （1分）EF段：B4=0 （1分）由磁场叠加原理，得总磁感应强度 （1分）方向：垂直纸面向外 （1分）3. 如右图所示，一匝边长为a的正方形线圈与一无限长直导线共面，置于真空中。 当二者之间的最近距离为b时，求线圈所受合力的大小？I1CDABI2解：无限长载流直导线在空间的磁场 （2分）AD段所受的安培力大小 （2分）方向水平向左。BC段所受的安培力大小 （2分）方向水平向右。AB段和CD段所受的安培力大小相等方向相反。 （2分）线圈所受的合力 （2分）方向水平向左。4. 一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，如图所示，圆弧形半径为，导线中的电流为。求圆弧形中心点的磁感应强度。（）IOABIR解：两根半无限长直电流在O点的磁感应强度方向同为垂直图面向外，大小相等，以垂直图面向里为正向，叠加后得 （3分）圆弧形导线在点产生的磁感应强度方向垂直图面向里，大小为 （3分）二者叠加后得 （3分）方向垂直图面向里。 （1分）5. 两根直导线与铜环上两点连接，如图所示，并在很远处与电源相连接。若圆环的粗细均匀，半径为r，直导线中电流I。求圆环中心处的磁感应强度。cIOAEI1FBII2d解：电流在点分为两支路为和，设为单位弧长电阻，弧长与并联，得 即 （1分）以垂直图面向里为正向，所以 （2分）支路在圆环中心点磁感应强度方向垂直图面向里，大小为 （2分）两支路在点的磁感应强度叠加，得 （2分）半无限长直电流延长线过圆心，点的磁感应强度等于半无限长直电流在点磁感应强度，得 （2分）方向垂直图面向里。 （1分）6. OR1R2如图所示，一根外径为R2，内径为R1的无限长载流圆柱壳，其中电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试求导体中任意一点的磁感强度。解：在导体内作一半径为r的同心圆。则 （3分） （3分）由安培环路定理，得 （2分） （2分）7. 电流为I的长直截流导线，附近有一与导线共面的单匝矩形线圈，其一边与导线平行，求通过此平面的磁通量。IdIxOdxd解：选择x轴垂直于导线指向右边。 ，故通过x处阴影面积dS的磁通量为 则通过此平面的磁通量为8. 如图，一载流线半径为R，载流为I，置于均匀磁场中，求：（1）线圈受到的安培力；IxyO（2）线圈受到的磁力矩（对Y轴）IxyO解：（1）取电流元如图，其受力大小 3分方向：垂直向外 1分积分可得整个圆电流的受力 2分（2）由磁力矩的定义，得其大小 2分 2分 方向：沿Y轴负向 1分9. 如图，矩形线圈与长直导线共面，已知I1=20A，I2=10A，a=1.0cm，b=9.0cm，h=20cm。求：电流I1产生的磁场作用在线圈上的合力。 解：由对称性，AD、BC受力大小相等、方向相反，二力抵消。对AB段F1方向垂直AB向左，大小为： 4分对CD段： 同理，有 3分合力为 3分10. 半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T，求（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？解：（1）由线圈磁矩公式 （2分）得 （4分）方向沿直径向上。（2）力矩的功为
