A、极径和极角
B、极坐标
C、直角坐标
D、自然坐标
E、x轴和y轴
F、法向分量和径向分量
A、(3，90°)
B、(90°，3)
C、(0°，3)
D、(3，0°)
答案：A
解析：把直角坐标来(0,3)化为极坐标(ρ,θ)
在极坐标里，ρ=√x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ
所以现在:ρ=√0+32=√9=3
而cosθ=x/ρ=0，sinθ=y/ρ=3 /3=1
所以θ= π/2
于是极坐度标为(3, 90°)。
在直角坐标系中，将坐标是（2，0），（2，2），（0，2），（0，3），（2，5），（3，5），（2，2），（5，3），（5，2），（3，0），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案。
（1）每个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的½，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化。
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？
（3）横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？
（4）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1呢？
（5）纵、横坐标分别变为原来的2倍呢？
（6）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1呢？
在平面直角坐标系中，标出下列各点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴山，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。依次连接这些点，你能得到什么图形？
在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
①（0，0）（1，3）（2，0）（3，3）（4，0）
②（0，3）（1，0）（2，3）（3，0）（4，3）观察所得的图形，你觉得它像什么？
第六章平面直角坐标系水平测试题(一)一、(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！)某同学的座位号为(2,4)，那么该同学的位置是()(A)第2排第4列(B)第4排第2列(C)第2列第4排(D)不好确定下列各点中，在第二象限的点是()(A)(2，3)(B)(2，3)(C)(2，3)(D)(2，3)若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()(A)(3,0)(B)(0,3)(C)(3,0)或(3,0)(D)(0,3)或(0,3)点M(m1,m3)在x轴上，则点M坐标为().(A)(0，4)(B)(4，0)(C)(2，0)(D)(0，2)个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一1,1),(1,2),(3,1),则第四个顶点的坐标为()(A)(2,2)(B)(3,2)(C)(3,3)(D)(2,3)6线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位长度，得到线段A,则AB1的坐标分别为()(A)A1(-5,0),B1(&3)(B)A1(3,7),B1(0,5)(C)A1(-5,4)B1(8,1)(D)A1(3,4)B1(0,1)TOC o 1-5 h z7、点P(m+3,m+1)在x轴上，则P点坐标为()A(0，-2)B(2，0)C(4，0)D(0，-4)8、点P(x,y)位于x轴下方，y轴左侧，且x=2,y=4,点P的坐标是()A(4,2)B(2,4)C(4,2)D(2,4)9、点P(0,3),以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是()A(8,0)B(0,8)C(0,8)D(8,0)10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形()A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位11、点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有()Aa=3,b=4Ba=3,b=4Ca=4,b=3Da=4,b=312、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数13、已知P(0,a)在y轴的负半轴上，则Q(-a2-l,-a+1)在()A、y轴的左边，x轴的上方B、y轴的右边，x轴的上方第1页共10页七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3,7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作若点P（a，b）在第二象限，则点Q（ab,a+b）在第象限.若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是17小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（一4,3）,（2,3），则移动后猫眼的坐标为.体育场市场宾馆文化宫火车站医院超市V如图，中国象棋中的“象”在图中的坐标为（1,0）,若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标.三、认真答一答：如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.适当建立直角坐标系，描出点（0,0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？第2页共10页某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图.22、在直角坐标系中，已知点A(-5,0)，点B(3,0)，C点在y轴上，且ABC的面积为12,试确定点C的坐标。23、写出如图中AABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。24、如图，AAOB中，A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求AAOB的面积。25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OAB,第二次将三角形OA”变成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A(1，3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)B(2,0),B(4,0),B(8,0),B(16,0)。TOC o 1-5 h z123、观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OAB，则B的坐标是,443B的坐标是。4若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A的坐标是，B的坐标是。nn26、如图，在厶ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5,0)，B(4,0)，C(2，5)，将AABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到厶EFG。求AEFG的三个顶点坐标。求AEFG的面积。27、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),(3，0)，现同时将点A
建立一个平面直角坐标系，描出点A（-2， 4），B（3， 4），画直线AB。若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么？想一想：
（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？
（1）如果一些点在平行与x轴的直线上，那么这些点的纵坐标相等
（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标相等
在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：
（1）点P（x，y）的坐标满足xy＞0；
（2）点P（x，y）的坐标满足xy＜0；
（3）点P（x，y）的坐标满足xy=0；
（1）在第一、三象限的点P（x，y）的坐标满足xy＞0；
（2）在第二、四象限的点P（x，y）的坐标满足xy0；
（3）在x轴上或者y轴上的点P（x，y）的坐标满足xy=0；
已知A,B是抛物线y2=4x上的两个动点,且|AB|=3,则当AB的中点M到y轴的距离最短时,点M的横坐标是____.
在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。
已知点A的坐标为(2,－1),AB=4,AB∥X轴,则B点的坐标为_________