众数和中位数（）A、都是位置平均数B、都不是平均数C、都受极端值的影响D、都不受极端值的影响E、都是代表值

题目

众数和中位数（）

A、都是位置平均数
B、都不是平均数
C、都受极端值的影响
D、都不受极端值的影响
E、都是代表值

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第1题：

当变量呈现右偏的钟型分布时,算术平均数、众数、中位数的关系是( )。

A. 算术平均数最大、中位数居中、众数最小

B. 算术平均数最小、中位数居中、众数最大

C. 算术平均数=中位数=众数

D. 算术平均数最小、众数居中、中位数最大

参考答案：A

第2题：

众数和中位数都是反映数据集中趋势的。()

参考答案：√

第3题：

如果数据是左偏分布，则众数、中位数和均值之间的关系是( )。

A．众数=中位数=算术平均数

B．算术平均数＜中位数＜众数

C．众数＜中位数＜算术平均数

D．中位数＜众数＜算术平均数

正确答案：B
解析：对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和均值之间具有以下关系：①如果数据的分布是对称的，众数、中位数和算术平均数必定相等；②如果数据是左偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：算术平均数中位数众数；③如果数据是右偏分布，众数、中位数和算术平均数的关系为：众数中位数算术平均数。

第4题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）

A、从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
B、平均数容易受到极端值的影响
C、中位数和众数具有统计上的稳健性
D、当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好
E、三者都可以用来反映数据的集中趋势

正确答案:A,B,C,D,E

第5题：

关于均值、中位数和众数的比较及适用范围的说法，正确的有（）。

A.均值和中位数都适用于定量变量
B.众数和中位数都适用于顺序变量
C.均值和中位数都不受极端值影响
D.众数和中位数都不受极端值影响
E.中位数的稳定性差于均值，优于众数

答案：A,B,D,E

解析：

考点:集中趋势的测度。均值、中位数和众数的关系及各自的适用范围是：(1)均值适于定量变量。优点是能够充分利用数据的全部信息，均值大小受每个观测值的影响，比较稳定；缺点是易受极端值的影响，如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差。(2)中位数不适于分类变量，适于顺序变量和定量变量，特别是分布不对称的数据。优点是不受极端值的影响；缺点是没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。(3)众数不适用于定量变量，主要适用于分类变量和顺序变量。优点是不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。

第6题：

对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是：()

A、众数>中位数>平均数

B、众数=中位数=平均数

C、平均数>中位数>众数

D、中位数>众数>平均数

参考答案：B

第7题：

什么是中位数和众数?

参考答案：中位数也称中值，位于数据的中心位置。众数是统计数据中出现次数最多的数值。

第8题：

某生产小组有9名工人，日产零件数分别为12，15，9，12，13，12，14，11，10。据此计算的结果是()。

A.均值=中位数=众数

B.众数>中位数>均值

C.中位数>均值>众数

D.均值>中位数>众数

参考答案：A

第9题：

如果观测变量的分布左偏，则有（）

A、均值大于中位数
B、均值小于众数
C、中位数小于众数
D、均值等于众数
E、均值小于中位数

正确答案:B,C,E

第10题：

中位数是位于变量数列（）的那个标志值，众数是在总体中出现次数（）的那个标志值。中位数和众数也可以称为（）平均数。

正确答案:中间位置、最多、位置

众数和中位数（）

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