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假设8月22日股票市场上现货沪深300指数点位1224.1点，A股市场的分红股息率在2.6%左右，融资（贷款）年利率r=6%，期货合约双边手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点，股票交易双边手续费以及市场冲击成本为1%，市场投资人要求的回报率与市场融资利差为1%，那么10月 2日到期交割的股指期货10月合约的无套利区间为（）。A、[1216.36，1245.72]B、[1216.56，1245.52]C、[1216.16，1245.92]D、[1216.76，1246.12]

题目

假设8月22日股票市场上现货沪深300指数点位1224.1点，A股市场的分红股息率在2.6%左右，融资（贷款）年利率r=6%，期货合约双边手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点，股票交易双边手续费以及市场冲击成本为1%，市场投资人要求的回报率与市场融资利差为1%，那么10月 2日到期交割的股指期货10月合约的无套利区间为（）。

  • A、[1216.36，1245.72]
  • B、[1216.56，1245.52]
  • C、[1216.16，1245.92]
  • D、[1216.76，1246.12]
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第1题：

假设8月22日股票市场上现货沪深300指数点位1224.1点，A股市场的分红股息率在2.6%左右，融资(贷款)年利率r=6%，期货合约双边手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点，股票交易双边手续费以及市场冲击成本为1%，市场投资人要求的回报率与市场融资利差为1%，那么10月22日到期交割的股指期货10月合约的无套利区间为( )。

A.[1216.36，1245.72]

B.[1216.56，1245.52]

C.[1216.16，1245.92]

D.[1216.76，1246.12]


正确答案：A

第2题：

8月22日，股票市场上沪深300指数为1224.1点，当年A股市场分红年股息率在2.6%左右，假设融资(贷款)年利率r=6%，套利所需成本折合股指为15点，那么10月22日到期交割的股指期货1O月合约的套利区间在（ ）。

A．[1211.1，1241.1]

B．[1216.1，1246.1]

C．[1221.1，1251.1]

D．[1226.1，1256.1]


正确答案：B

第3题：

假定年利率为8%，年指数股息率为1.5%，6月30日是6月指数期货合约的交割日。4月1日的现货指数为1600点。又假定买卖期货合约的手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点；买卖股票的手续费为成交金额的0.5%，买卖股票的市场冲击成本为0.6%；投资者是贷款购买，借贷利率为成交金额的0.5%，则4月1日时的无套利区间是（ ）。

A．[1606，1646]

B．[1600，1640]

C．[1616，1656]

D．[1620，1660]


正确答案：A

第4题：

假定年利率为8%，年指数股息率d为1.5%，6月30日是6月指数期货合约的交割日。4月1日的现货指数为1600点。又假定买卖期货合约的手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点；买卖股票的手续费为成交金额的0.5%，买卖股票的市场冲击成本为成交金额的0.6%;投资者是贷款购买，借贷利率差为成交金额的0.5%，则4月1日的无套利区间是（）。

A.［1600，1640］
B.［1606，1646］
C.［1616，1656］
D.［1620，1660］

答案：B
解析：
假设TC为所有交易成本的合计数，则无套利区间的上界应为：F(t,T)+TC=S(t)［1+(r－d)·(T－t)/365］+TC，而无套利区间的下界应为：F(t,T)－TC=S(t)［1+(r－d)·（T－t）／365］-TC。其中：t为所需计算的各项内容的时间变量；T代表交割时间；T-t就是t时刻至交割时的时间长度；S(t)为t时刻的现货指数；F(t，T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格（以指数表示）；r为年利息率；d为年指数股息率。所以，F（t，T）=S(t)［1+(r－d)×(T－t)/365］=1600×［1+(8%－1.5%)×90/365］≈1626;TC=0.2+0.2+1600×0.5%+1600×0.6%+1600×0.5%×(3/12)=20。因此，无套利区间为：［1626-20,1626+20］，即［1606,1646］。

第5题：

沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5％，年指数股息率为1％，3个月后交割的沪深300股指期货合约的理论价格为（ ）点。

A.3120
B.3180
C.3045
D.3030

答案：D
解析：
根据股指期货理论价格的计算公式，可得：F(t，T)=S(t)[1+(r-d)×(T-t)／365]=3000 [1+(5％-1％)×3／12]=3030(点)，其中：T-t就是t时刻至交割时的时间长度，通常以天为计算单位，而如果用1年的365天去除，(T-t)／365的单位显然就是年了；S(t)为t时刻的现货指数；F(t，T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格(以指数表示)；r为年利息率；d为年指数股息率。

第6题：

假设某市场2月1日股票指数现货价为1600点，市场利率为60%(连续复利)，年指数股息率为1.5%，借贷利息差为0.5%，股指期货合约买卖手续费双边为0.3个指数点，同时，市场冲击成本也是0.3个指数点，股票买卖双方的双边手续费及市场冲击成本各为成交金额的0.6%，则5月30日的无套利区间是（ ）。

A．[1604.80，1643.20]

B．[1604.20，1643.80]

C．[1601.64，1646.58]

D．[1602.13，1645.87]


正确答案：C



第7题：

假设年利率为6%，年指数股息率为1%，6月30日为6月股指期货合约的交割日。4月1日，股票现货指数为1450点，如不考虑交易成本，其6月股指期货合约的理论价格为（ ）点。（小数点后保留两位）

A.1468．13
B.1486．47
C.1457．03
D.1537．00

答案：A
解析：
根据股指期货理论价格的计算公式，可得：[（t，T）=S（t）+S（t）（r-d）（T-t）／365=S（t）[1+（r-d）（T-t）／365]=1450[1+（6%-1%）3／12]=1468．13（点）。

第8题：

假设利率比股票分红高3%，9月30日为9月期货合约的交割日，7月1日、8月1日、9月1日及9月30日的现货指数分别为1400点、1420点、1465点及1440点，借款利率差△r=0.5%，期货合约买卖手续费双边为0.2个指数点，市场冲击成本为0.3个指数点，则8月1日的无套利区间为（ ）。

A．[-1394.60，1429.90]

B．[1395.15，1430.05]

C．[1399.15，1455.053

D．[1393.35，1451.25]


正确答案：C

第9题：

假设2月1日现货指数为1 600点，市场利率为6%，年指数股息率为1．5%，借贷利息差为0．5%，期货合约买卖手续费双边为0．3个指数点，同时，市场冲击成本也是0．3个指数点，股票买卖双方，双边手续费及市场冲击成本各为成交金额的0．6%，5月30日的无套利区是（ ）。

A.[-1604．2，1643．2]
B.[1604．2，1643．83
C.[-1601．53，1646．47]
D.[1 602．13，1645．873

答案：C
解析：
由股指期货理论价格的计算公式得，F（2月1日，5月30日）=1600[1+（6%-1．5%）4／12]=1624；股票买卖双边手续费及市场冲击成本为1 600（0．6%+0．6%）=19．2；期货合约买卖双边手续费及市场冲击成本为0．6个指数点；借贷利率差成本为点1600 0．5%4／12=2．67点；三项合计，TC=19．2+0．6+2．67=22．47；无套利区间为[1601．53，1646．47]。

第10题：

假设2月1日现货指数为1 600点，市场利率为6%，年指数股息率为1．5%，借贷利息差为0．5%，期货合约买卖手续费双边为0．3个指数点，同时，市场冲击成本也是0．3个指数点，股票买卖双方，双边手续费及市场冲击成本各为成交金额的0．6%，5月30日的无套利区是（ ）。

A. [-1604．B，1643．2]
B. [1604．2，1643．83
C. [-1601．53，1646．47]
D. [1602．13，1645．873

答案：C
解析：
由股指期货理论价格的计算公式得，F(2月1 日，5月30日)=1600[1+(6%-1．5%)4／12]=1624；股票买卖双边手续费及市场冲击成本为1 600(0．6%+0．6%)=19．2；期货合约买卖双边手续费及市场冲击成本为0．6个指数点；借贷利率差成本为点1600 0．5%4／12=2．67点；三项合计，TC=19．2+0．6+2．67=22．47；无套利区间为[1601．53，1646．
47]。

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