问答题简述归并排序算法和快速排序算法的分治方法。

题目

问答题

简述归并排序算法和快速排序算法的分治方法。

参考答案和解析

正确答案： 1）归并排序的分治是将数组从中间分开，分别对前后来那个部分进行排序，将排序后的两个数组合并成整个数组的排序。这样分治为递归过程，直到一个元素时返回。
2）快速排序的分治是选取分割元素，以分割元素为界，将数组分成两部分，一部分小于分割元素，一部分大于分割元素，分别对两部分排序。

解析：暂无解析

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相似问题和答案

第1题：

归并排序采用的算法设计方法属于( )。

A．归纳法

B．分治法

C．贪心法

D．回溯方法

正确答案：B
解析：以2一路归并排序为例进行说明。2一路归并是指将两个有序序列合并成一个有序序列，其基本过程为；从两个序列中各取一个元素，进行比较，输出较小的元素，从较小元素所在序列取下一个元素，与未输出的那个元素比较，输出较小者。依此类推，直到输出序列包含了两个初始有序序列的全部元索。对于一个初始无序的序列，可以先将其等分为两个无序的子序列，对这两个子序列再次二分，重复该过程，直到分出的子序列中仅包含一个元素时(一个元素自然是有序的)为止，然后在反复进行2一路归并的过程，最后完成排序。

第2题：

下列排序方法中，最好情况下，时间复杂度为O(n)的算法是______。

A．选择排序

B．归并排序

C．快速排序

D．直接插入排序

正确答案：D
解析：各种排序算法性能比较如下：

第3题：

快速排序算法是基于分治策略的一种排序算法。()

此题为判断题(对，错)。

正确答案:√

第4题：

对N个数排序,最坏情况下时间复杂度最低的算法是()排序算法

A、插入

B、冒泡

C、归并

D、快速

正确答案：C

第5题：

下列排序算法中,其中()是稳定的。

A、堆排序，冒泡排序

B、快速排序，堆排序

C、直接选择排序，归并排序

D、归并排序，冒泡排序

参考答案：D

第6题：

下面哪种排序算法是稳定的()

A.快速排序

B.堆排序

C.归并排序

D.选择排序

正确答案：C

第7题：

就排序算法所用的辅助空间而言,堆排序、快速排序、归并排序的关系是()。A、堆排序<快速排序&l

就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快速排序、归并排序的关系是()。

A、堆排序<快速排序<归并排序

B、堆排序<归并排序<快速排序

C、堆排序>归并排序>快速排序

D、堆排序>快速排序>归并排序

参考答案：A

第8题：

●以关键字比较为基础的排序算法在最坏情况下的计算时间下界为O(nlogn)。下面的排序算法中，最坏情况下计算时间可以达到O(nlogn)的是 (33) ；该算法采用的设计方法是 (34) 。

(33) A．归并排序

B．插入排序

C．选择排序

D．冒泡排序

(34) A．分治法

B．贪心法

C．动态规划方法

D．回溯法

正确答案：A,A
【解析】归并排序(merge sort)，是把待排序的文件分成n个已排序的子文件，将这些文件合并得到完全排序的文件。n个记录的平均运算次数是O(nlog2n)，所需的辅助存储空间是O(n)，该算法采用的设计方法是分治法。

第9题：

若排序前后关键字相同的两个元素相对位置不变，则称该排序方法是稳定的。下列排序算法中，有(14)种排序算法是稳定的：归并排序、快速排序、希尔排序、堆排序、基数排序、直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序。

A．3

B．4

C．5

D．6

正确答案：B
解析：此题考察考生对稳定排序概念的理解。稳定排序算法是指在排序过程中两个排序关键字相同的元素，在排序的过程中位置不发生变化。例如对数列：62，42，12，36，4，12，67进行排序时，第一个12在排序完毕以后要排在第二个12的前面，这就是稳定的排序。有些人可能会发出疑问：既然都是12，为什么一定要保证它的顺序呢?举一个简单的例子：如果组织一次有奖答题活动，选手在电脑上答完题以后，就直接提交数据，最后按答题得分奖励前：100名参赛选手，这样会出现一个问题，即如果同时有10个人并列第100名，而我们只能给一个人发奖，到底给谁发呢?最合理的判断标准是给先提交答案的人发奖。这样稳定排序就可以用上了。以上的这些排序算法中，归并排序、基数排序、直接插入排序和冒泡排序是稳定的，其它的都不稳定。

第10题：

5 写出下列算法的时间复杂度。

(1)冒泡排序；

(2)选择排序；

(3)插入排序；

(4)快速排序；

(5)堆排序；

(6)归并排序；

正确答案：

简述归并排序算法和快速排序算法的分治方法。

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