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某种产品的单位成本Y（元/件）对产量X（千件）的回归方程为Y=100-0.2X，其中“-0.2”的意义是（　　）。[20

题目
单选题
某种产品的单位成本Y（元/件）对产量X（千件）的回归方程为Y=100-0.2X，其中“-0.2”的意义是（　　）。[2008年中级真题]
A

产量每增加1千件，单位成本下降0.2元

B

产量每增加1千件，单位成本平均下降0.2元

C

产量每增加1千件，单位成本下降20%

D

产量每增加1千件，单位成本下降0.2%

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第1题：

某公司产品的固定成本为3000元，当产量为1000单位时，其总成本为4000元，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是( )。

A．y=3000+x

B．y=4000+4x

C．y=3000+4x

D．y=4000+x


正确答案：A
解析：由固定成本为3000元，可判定方程的截距项为3000，所以排除BC项；接着把当x=1000时，y=4000代入A和D，只有A成立，所以正确答案为A。或者，可以用4000减去固定成本3000得到当产量为1000单位时，可变成本是1000，所以截距为1000/1000=1。截距项的系数表示每一单位产品的可变成本是多少。

第2题：

某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为20000时，成本为40000，其中不随产品产量变化的成本为4500。则产品生产成本与产品产量的回归方程是( )。

A．y=4000+4500x

B．y=4500+4000x

C．y=5000+4000x

D．y=4500+1.775x


正确答案：D
解析：不随产品产量变化的成本为4500，可判定截距为4500，排除AC两项；之后由当x=20000时，y=40000可推出，斜率系数为(40000-4500)/20000=1.775。

第3题：

已知某企业的电话机产量和生产成本有线性关系，在这条直线上，当产量为1000部时，生产成本为30000元，其中不变成本是6000元，则成本总额对产量的回归方程是( )。

A．y=6000+24x

B．y=6+0.24x

C．y=2400+6x

D．y=24+6000x


正确答案：A
解析：由不变成本是6000元，可知方程截距应该是6000，从而直接把BCD排除掉。再把x=1000时y=30000代入A式验证，方程成立，故选A。

第4题：

某商品的产量(X,件)与单位成本(Y,元／件)之间的回归方程为^Y=100－1.2X,这说明()。

A.产量每增加一台，单位成本平均减少1.2元

B.产量每增加一台，单位成本增加100元

C.产量每增加一台，单位成本减少1.2元

D.产量每增加一台，单位平均增加100元


正确答案：A

第5题：

已知某企业的电话机产量和生产成本有线性关系，在这条直线上，当产量为1000部时，某生产成本为30000元，其中不变成本（即不随产量的变化而变化的成本）是6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ）。

A．Y=6000+24X

B．Y=6+0.24X

C．Y=2400+6X

D．Y=24+6000X


正确答案：A

第6题：

某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元；当产量为2000单位时，其总成本为5000。则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是( )。

A．y=3000+x

B．y=4000+x

C．y=4000+4x

D．y=3000+4x


正确答案：A
解析：这种题目可列方程组：设该方程为y=a+bx，则由题意可得
  4000=a+1000b
  5000=a+2000b
  解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y=3000+x。

第7题：

某种产品的单位成本Y（元/件）对产量X（千件）的回归方程为Y=100-0.2X，其中“-0.2”的意义是（ ）。

A．产量每增加1千件，单位成本下降0.2元

B．产量每增加1千件，单位成本平均下降0.2元

C．产量每增加1千件，单位成本下降20%

D．产量每增加1千件，单位成本下降0.2%


正确答案：B

第8题：

已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系,在这条直线上,当产量为1000时,其生产成本为30000,其中不变成本为6000元,则成本总额对产量的回归方程是()。

A.y=6000+24x

B.y=6+ 0.24x

C.y=24000+6x

D.y=24+6000x


参考答案：A

第9题：

已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为12000元，则成本总额对产量的回归方程是( )。

A．y=12000+38x

B．y=50000+12000x

C．y=38000+12x

D．y=12000+50000x


正确答案：A
解析：不随产量变化的成本为12000元，说明截距是12000，排除BC；当产量是1000时，可变成本为(50000-12000)=38000。所以斜率为38000/1000=38。所以成本总额对产量的回归方程是y=12000+38x。或者，不需计算斜率，只需AD中分别代入x=1000，y=50000，看哪个等式成立即可。

第10题：

某种产品的单位成本y(元／件)对产量(千件)的回归方程为y=100-0．2x，其中“-0．2”的意义是( )。

A．产量每增加1千件，单位成本下降0．2元

B．产量每增加1千件，单位成本平均下降0．2元

C．产量每增加1千件，单位成本下降20％

D．产量每增加1千件，单位成本下降0．2％


正确答案：B
一元线性回归方程为y=b0+b1x，b0是直线的截距，表示当解释变量为零时y的平均值。回归系数b1是直线的斜率，表示解释变量x每增加一个单位，被解释变量将相应地平均变化b1个单位。

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