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设ｕp为标准正态分布的p分位数，则（　　）。[2007年真题]

题目
多选题
设ｕp为标准正态分布的p分位数，则（　　）。[2007年真题]
A

u0.35＞0

B

u0.4＜u0.5

C

u0.3＝0

D

u0.2+u0.8＝1

E

u0.7＞0

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第1题：

设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有( )。

A．P(U＞a)=Ф(a)

B．P(｜U｜＜a)=2Ф(a)-1

C．P(U＞-a)=Ф(a)

D．P(2U＜a)=2Ф(a)

E．P(2U＜a)-Ф(a/2)


正确答案：BCE
解析：若U服从标准正态分布，则Ф(a)=P(U≤a)，可知P(U＞a)=1-P(U≤a)=1-Ф(a)；P(｜U｜a)=P(-aUa)=P(Ua)-P(U≤-a)=Ф(a)-Ф(-a)=2Ф(a)-1；P(U＞-a)=1-P(U≤-a)=1-Ф(-a)=1-[1-Ф(a)]=Ф(a)；P(2Ua)=P(Ua/2)=Ф(a/2)。

第2题：

设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1－Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)－Ф(a

设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有( )。

A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)

B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

C．P(X=0)=0

D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1

E．P(X=b)=1


正确答案：ABC
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。

第3题：

设UP为标准正态分布N(0，1)的p分位数，则有（ ）。

A．U0.05>0

B．U0.7>0

C．U0.4<0

D．U0.7=-U0.8


正确答案：BCD

第4题：

设up为标准正态分布的P分位数,则()。A.u0.35>0B.u0.40

设up为标准正态分布的P分位数，则( )。

A．u0.35＞0

B．u0.4＜u0.5

C．u0.3=0

D．u0.2+u0.8=1

E．u0.7＞0


正确答案：BE
解析：标准正态分布的p分位数up是p的增函数，且当p0.5时，up0；当p=0.5时，up=0；当p＞0.5时，up＞0。且由对称性有up=-u1-p。

第5题：

设μa为标准正态分布的a分位数，则（ ）。

A.u0232=u0.77

B.u0.23=-u0.77

C.u0232<u0.77

D.u0.5=0

E.u0.23>0


正确答案：BCD
BCD。

第6题：

若X服从以μ，σ为均数和标准差的正态分布，则X的第95百分位数等于

A、μ-1.64σ

B、μ+1.64σ

C、μ+1.96σ

D、μ+2.58σ

E、不能确定


参考答案：B

第7题：

一直标准正态分布的下侧分位数为0.5，则它对应的正态分布N(2，2)的下侧分位数为()。

A、0.5

B、1

C、2

D、3


标准答案:D

第8题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。


参考答案：0.5

第9题：

设ua为标准正态分布的a分位数，则下列式子中，正确的有（ ）。

A.U0.1+U0.9=0

B.U0.1+U0.9=1

C.U0.2+U0.8=0

D.U0.2+U0.8=1

E.U0.5=0


正确答案：ACE
ACE。

第10题：

设ua为标准正态分布的分位数，下列命题中，正确的有（ ）。

A.u0.3>0

B.u0.5=0

C.u0.7<O

D.u0.3+u0.7=0

E.u0.3+u0.7=1


正确答案：BD
BD。

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