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单选题假设消费者甲只消费商品X和Y，X的价格为PX＝2，Y的价格为PY＝5。如果甲达到了既定收入下的最大效用，则消费者甲的商品X和Y的边际效用之比为（　　）。A 5/2B 7/2C 2/7D 2/5E 1/3

题目
单选题
假设消费者甲只消费商品X和Y，X的价格为PX＝2，Y的价格为PY＝5。如果甲达到了既定收入下的最大效用，则消费者甲的商品X和Y的边际效用之比为（　　）。
A

5/2

B

7/2

C

2/7

D

2/5

E

1/3

参考答案和解析
正确答案： C
解析：
消费者效用最大化的条件是两种商品的边际效用之比等于相应的价格之比，即：MRSXY＝MUX/MUY＝PX/PY＝2/5。
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第1题：

假设Px和Py分别表示X和Y商品的价格，当边际替代率MRSxy<Px/Py，消费者为达到最大效用，他将会（ ）。

A．增加X商品的购买，减少Y商品的购买

B．减少X商品的购买，增加Y商品的购买

C．同时增加或者减少X和Y商品的购买

D．对X和Y商品的购买数量不发生改变


正确答案：B
当MRSxy<Px/Py时，假设MRSxy＝0．5/1，Px/Py＝1/1，则在市场上消费者减少1单位的商品X的购买，就可以增加1单位的商品Y的购买。从不等式的左边来看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品X时，只需要增加0．5单位的商品Y，就可以维持原有的满足程度。这样消费者因多得到0．5单位的商品Y而使总效应增加。所以在这种情况下，理性的消费者必然会不断减少对X商品的购买和增加对Y商品的购买，以便获得最大效用。

第2题：

已知消费者的收入为50元，商品X的价格为5元，商品Y的价格为4元。假定该消费者计划购买6单位X和5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为40和40。如果他想实现效用最大化，他应该（）。

A.增加X和减少Y的购买量；

B.增加Y和减少X的购买量；

C.同时减少X和Y的购买量；

D.同时增加X和Y的购买量；


参考答案：B

第3题：

已知商品X的价格为2元,商品Y的价格为1元,如果消费者在获得最大满足时,商品Y的边际效用是30元,那么,商品X的边际效用是()

A.20

B.30

C.60

D.45


参考答案：C

第4题：

假设商品X的价格为每单位2美元，商品y的价格为每单位3美元，并且商品X的边际效用MUX=y，商品y的边际效用MUY=z，以下消费为内点最优的是( )。

A.x=10,y=15
B.x=7.5,y=5
C.x=2，y=4
D.x=6，y=8

答案：A
解析：

第5题：

某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： （1）若PX =2元，PY=1元，I=10元，求最大的总效用及收入边际效用

（2）若PY上升到了4元，为保持问题（1）中的总效用不变，消费者需要花多少钱？


答案：
解析：
若PX =2元，PY=1元，I=10元则购买的两种商品量为X=2，Y=6 则总效用U=2·6+6=18

若PY上升到了4元，如果此时的收入变为I*，则购买两种商品量为：


如果保持消费者在（3）问中的总效用不变的则XY+Y=18，把求出的两种商品的购买量代入，求出此时的收入水平为：I*=22，即消费者此时需要花费22元才能维持效用水平不变。

第6题：

已知X商品的价格为5元，Y商品的价格为2元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时，商品Y的边际效用为30，那么此时X商品的边际效用为（）

A.60

B.45

C.150

D.75


参考答案：D

第7题：

假设Px和Py分别表示X和Y商品的价格，当边际替代率MRSxy＞Px/Py，消费者为达到最大效用，他将会()。

A:增加X商品的购买，减少Y商品的购买
B:减少X商品的购买，增加Y商品的购买
C:同时增加或者减少X和Y商品的购买
D:对X和Y商品的购买数量不发生改变

答案：A
解析：
当MRSxy＞Px/Py时，假设MRSxy=1/0.5，Px/Py=1/1，则从不等式的右边来看，消费者减少1单位的商品X的购买，就可以增加1单位的商品Y的购买。从不等式的左边来看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品X时，需要增加0.5单位的商品Y，就可以维持原有的满足程度。这样消费者因多得到0.5单位的商品X而使总效用增加。所以在这种情况下，理性的消费者必然会不断减少对Y商品的购买和增加对X商品的购买，以便获得最大效用。

第8题：

已知X商品的价格为5元,Y商品的价格为2元,如果此时恰为消费者均衡状态,Y商品的边际效用为30,那么此时X商品的边际效用为()。

A、60

B、45

C、150

D、75


参考答案：D

第9题：

设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


答案：
解析：

综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

第10题：

假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。计算间接效用函数和支出函数。


答案：
解析：

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