多选题2015年3月4日，中证500指数为5776点，中证500指数4月期货合约价格为5650点（4月第三个周五为4月17日）。假设无风险年利率为6%，分红年股息率为2.6%，借贷利差为1%，正确的说法是（）。A存在套利机会，应该买入期货卖出现货B存在套利机会，应该买入现货卖出期货C4月股指期货合约理论价格为5799点D4月股指期货合约理论价格为5789点

题目

多选题

2015年3月4日，中证500指数为5776点，中证500指数4月期货合约价格为5650点（4月第三个周五为4月17日）。假设无风险年利率为6%，分红年股息率为2.6%，借贷利差为1%，正确的说法是（）。

存在套利机会，应该买入期货卖出现货

存在套利机会，应该买入现货卖出期货

4月股指期货合约理论价格为5799点

4月股指期货合约理论价格为5789点

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第1题：

假定年利率为8%，年指数股息率d为1.5%，6月30日是6月股指期货合约的交割日。4月15日的现货指数为1450点，则4月15日的股指期货理论价格是（）点。

A．1459.64

B．1460.64

C．1469.64

D．1470.64

正确答案：C

第2题：

假设F为指数期货价格，S为现货指数现值，e为以连续复利方式计算资金收益（或成本），r为无风险利率，q为持有期现货指数成分股红利率，T-t为期货存续期间，则当F＞Se^(r-q)(T-t)时，投资者的套利交易策略为（　　）

A:卖出期货合约，买进指数成分股
B:卖出无风险债券，买进指数成分股
C:卖出指数成分股，买进股指期货合约
D:卖出指数成分股，买进无风险债券

答案：A

解析：

若F＞Se^(r-q)(T-t)，期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，这种策略为正向套利。若F＞Se^(r-q)(T-t)，持有股指成分股的成本偏高，可以考虑买八股指期货合约，卖出成分股套利，这种策略为负向套利

第3题：

某私募基金想运用4个月期的沪深300股指期货合约来对冲某个价值为10.5亿元的股票组合，该组合的D系数为1.2，当时的股指期货价格为2800点，则应在股指期货市场建立股指期货的头寸为（）。

A．卖出1500张指数期货合约

B．买入1500张指数期货合约

C．卖出150张指数期货合约

D．买入150张指数期货合约

正确答案：A
答案为A。一份沪深300股指期货合约的价值是：2800?300=840000(元)，因而应该卖出的指数期货合约数目是：N=1050000000?840000?1.2=1500(张)。所以正确答案是A项。

第4题：

假设年利率为6%，年指数股息率为1%，6月30日为6月股指期货合约的交割日。4月1日，股票现货指数为1450点，如不考虑交易成本，其6月股指期货合约的理论价格为（）点。（小数点后保留两位）

A.1468．13
B.1486．47
C.1457．03
D.1537．00

答案：A

解析：

根据股指期货理论价格的计算公式，可得：[（t，T）=S（t）+S（t）（r-d）（T-t）／365=S（t）[1+（r-d）（T-t）／365]=1450[1+（6%-1%）3／12]=1468．13（点）。

第5题：

假设F为指数期货价格，s为现货指数现值，e为以连续复利方式计算资金收益(或成本)，r为无风险利率，q为持有期现货指数成分股红利率，T-t为期货存续期间，则当F＞Se^(r-q)(T-t)时，投资者的套利交易策略为()。

A:卖出股指期货合约，买进指数成分股
B:卖出指数成分股，买进股指期货合约
C:卖出指数成分股，买进无风险债券
D:卖出无风险债券，买进股指期货合约

答案：A

解析：

若F＞Se^(r-q)(T-t)，期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，这种策略为正向套利。若F＞Se^(r-q)(T-t)，持有股指成分股的成本偏高，可以考虑买入股指期货合约，卖出成分股套利，这种策略为负向套利。

第6题：

根据股指期货合约的理论价格模型，当时，期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，这种策略为正基差套利。（）

正确答案：√

第7题：

假设F为指数期货价格，s为现货指数现值，e为以连续复利方式计算资金收益(或成本)，r为无风险利率，q为持有期现货指数成分股股息率，T-t为期货存续期间，则当F＜se^（r-q)(T-t)时，投资者的套利交易策略为()。

A:卖出指数成分股，买进无风险债券
B:卖出股指期货合约，买进指数成分股
C:卖出无风险债券，买进股指期货合约
D:卖出指数成分股，买进股指期货合约

答案：D

解析：

若F＞Se^（r-q)(T-t)，期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，这种策略为正向套利，若F＜Se^（r-q)(T-t)，持有股指成分股的成本偏高，可以考虑买入股指期货合约，卖出成分股套利，这种策略为负向套利。

第8题：

如果股指期货价格高于股票组合价格并且两者差额大于套利成本，套利者( )。

A.卖出股指期货合约，同时卖出股票组合

B.买入股指期货合约，同时买入股票组合

C.买入股指期货合约，同时借入股票组合卖出

D.卖出股指期货合约，同时买入股票组合

正确答案：D

第9题：

股指期货的反向套利操作是指（）。

A.买进近期股指期货合约，同时卖出远期股指期货合约
B.卖出近期股指期货合约，同时买进远期股指期货合约
C.卖出股票指数所对应的现货股票，同时买入指数期货合约
D.买进股票指数所对应的现货股票，同时卖出指数期货合约

答案：C

解析：

当存在期价低估时，交易者可通过买入股指期货的同时卖出对应的现货股票进行套利交易，这种操作称为“反向套利”。

第10题：

如果股指期货价格高于股票组合价格并且两者差额大于套利成本，适宜的套利策略是()。

A.买入股指期货合约，同时买入股票组合
B.买入股指期货合约，同时卖空股票组合
C.卖出股指期货合约，同时卖空股票组合
D.卖出股指期货合约，同时买入股票组合

答案：D

解析：

如果价差远远高于持仓费，套利者就可以通过买入现货，同时卖出相关期货合约，待合约到期时，用所买入的现货进行交割。获取的价差收益扣除买入现货后所发生的持仓费用之后还有盈利，从而产生套利利润。

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