所有元素都有逆元
只有唯一逆元
∀x∈Q，x≠1都有逆元x－1
所以元素都无逆元
第1题：
设S=Q×Q，Q为有理数集合，*为S上的二元运算，对于任意的＜a，b＞，＜x，y＞∈S，有＜a，b＞*＜x，y＞=＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为______。
A．＜1，0＞
B．＜0，1＞
C．＜1，1＞
D．＜0，0＞
A．
B．
C．
D．
第2题：
设S=Q×Q，Q为有理数集合，*为S上的二元运算，对于任意的＜a，b＞，＜x，y＞
S，有＜a，b＞*＜x，y＞＝＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为(54)。
A．＜1，0＞
B．＜0，1＞
C．＜1，1＞
D．＜0，0＞
S，根据*运算的定义有：
第3题：
【题目描述】
在代数系统＜T，min＞中，T为m，n 间的整数集合，m＜n，且T 包括m 和n，min为两个整数中取小者的运算，则T中存在逆元的元素有(58)。
A．m
B．n
C．
D．没有存在逆元的元素
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正确答案：B |
解析：根据定义可知T 中存在么元n，按照逆元的定义，只有元素”存在逆元n，使得 min(n,n)=n。
第4题：
G是带有运算的非空集合，该运算满足结合律，有幺元，任一元有逆元，则称G为（）
第5题：
（）能提高作物的抗旱、抗寒、抗病、抗倒伏能力，被称为抗逆元素。
第6题：
已知集合P={x|0 ≤x ≤5,x∈Z},Q={y|y=|x2-1|,x∈P},则P∩Q中元素的个数是( ).
(A)3.
(B)6.
(C)8.
(D)9.
第7题：
在代数系统＜T，min＞中，T为m，n 间的整数集合，m＜n，且T 包括m 和n，min为两个整数中取小者的运算，则T中存在逆元的元素有(58)。
A．m
B．n
C．
D．没有存在逆元的元素
第8题：
在代数系统＜T，min＞中，T为m，，z间的整数集合，m＜n，且T包括，m和n，min为两个整数中取小者的运算，则T中存在逆元的元素有______。
A．m
B．n
C．[(m+n)/2]
D．没有存在逆元的元素
A．
B．
C．
D．
第9题：
子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。
第10题：
环R中满足ab∈R，如果ab=ba=e（单位元）则称a是什么？（）